Arnold wurde im württembergischen Herrlishöfen bei Biberach an der Riß geboren. Er absolvierte eine Ausbildung als und studierte später (1920/21) an der Sozialen Leohaus in München .
Seit 1920 arbeitete Arnold als Funktionär christlichen Arbeiterbewegung. 1924 wurde er Sekretär des Bezirks Düsseldorf der Christlichen Gewerkschaft. 1929 wurde er für das Zentrum in die Düsseldorfer Stadtverordnetenversammlung gewählt
Seit 1933 war Arnold Miteigentümer eines in Düsseldorf. Während des Drittens Reichs beobachte verfolgte ihn die Gestapo die ihn 1944 im Zusammenhang mit dem Attentat vom Juli gefangen nahm.
Nach dem zweiten Weltkrieg nahm Arnold politischen Aktivitäten wieder auf. Er gründete 1945 die Düsseldorfer Christlich-Demokratische Partei die später der CDU wurde. Auch der Düsseldorfer Bezirk der wurde 1945 gegründet. Arnold saß diesem vor.
Am 29. Januar 1946 wurde er zum Oberbürgermeister von Düsseldorf und später in den ersten freien Kommunalwahlen ( 26. Oktober 1946 ).
Im Dezember 1946 wurde er zum nordrhein-westfälischen Ministerpräsidenten ernannt seit 1947 war Arnold dann (insgesamt bis 1956 ) Ministerpräsident einer Koalition aus CDU Zentrum und kurzzeitig der KPD.
Von 1950 bis 1956 reagiert Arnold Hilfe der CDU des Zentrums und der als Ministerpräsident. Insgesamt wird er zweimal wiedergewählt. politische Handlungen in diesem Amt waren sein zur Gründung einer landeseigenen Rundfunkanstalt zur Montanmitbestimmung die Etablierung eines Landesjugendplans.
Am 20. Februar 1956 wird Arnold durch ein konstruktives Misstrauensvotum von SPD und FDP gestürzt. Er daraufhin ein führendes Mitglieder der nordrhein-westfälischen CDU später des CDU-Bundesverbandes.
1957 wird Arnold mit einem Ergebnis von % in seinem Wahlkreis in den Bundestag gewählt. Am 29. Juni 1958 stirbt er an Herzversagen.