Als Sohn des Bankiers Ernst Osthaus der Industriellentochter Selma Funcke entschließt er sich einer kaufmännischen Lehre zum Studium der Philosophie und Naturwissenschaften in Berlin Straßburg Wien Bonn München.
Schon 1894 umreißt er in einem seinen Zukunftsentwurf: "Dass mir die Möglichkeit und Begabung wurde einen Umschwung im künstlerischen Leben und herbeizuführen macht es mir zur heiligen Pflicht völliger Hintansetzung meiner selbst dem Vaterlande zu
Nach Abschluss der Studien lebt er 1898 wieder in seiner Heimatstadt Hagen und dort 1899 Gertrud Colsmann Tochter eines Textilfabrikanten Langenberg. Nachdem er das große Erbe seines Wilhelm Funcke angetreten hat versucht er mit als "Großstadt des Westens" der Zentralisierung kultureller in der Reichshauptstadt Berlin ein Gegengewicht entgegenzusetzen.
Kultureller Mittelpunkt des Westens wird das Folkwang-Museum das Osthaus von 1899 bis 1902 durch den Baurat Paul Gérard im Renaissancestil errichten lässt dessen Innenausstattung durch den belgischen Künstler Henry van de Velde ausgeführt wird. Am 9. Juli 1902 wird das Museum Folkwang als Kunstmuseum eröffnet.
Neben Werken von Georg Minne Rodin Renoir Courbet Vincent van Gogh Paul Cézanne und Paul Gauguin ist es vor allem die Malschule Folkwang-Museum die den Ruf des Museums ausmacht. und Künstlerinnen wie Christian Rohlfs Jan Thorn Prikker Emil Rudolf Weiß Milli Steger werden von Osthaus nach Hagen eingeladen und haben hier die Möglichkeit befreit von wirtschaftlicher Not weiter zu entfalten.
Durch architektonische Bauwerke außerhalb des Folkwang -Museums versucht Osthaus seine Mitbürger zu gutem modernem Bauen und durch angewandte Kunst die Trostlosigkeit des Zeitalters zu durchbrechen. So entstehen Bauprojekte wie Gartenstadt "Hohenhagen" mit dem Hohenhof die Walddorf-Arbeiterkolonie von Professor Riemerschmid aus München und Familienhäuser der Gartenstadt Emst .
1916 wird Osthaus als ungedienter Landsturmmann Krieg eingezogen und zieht sich dort ein Leiden zu durch das er nie wieder den Vollbesitz seiner körperlichen Kräfte kommt. Schon Jahr nach seinem Tod verkaufen die Erben den größten Teil seiner Kunstsammlungen an die Essen angezogen durch deren höhere Finanzkraft und hinter ihr stehende Kohlensyndikat. Ein kleinerer Teil an das Kaiser Wilhelm-Museum in Krefeld verkauft.