Kartenprojektion

Bei der Nutzung von Kartenprojektion sind drei Schritte notwendig:

1. Auswahl eines Modells für die Form Erde oder des planetarischen Körpers (normalerweise wählt zwischen einer Kugel oder einem Ellipsoid)
2. umwandeln der geographische Koordinaten (Länge und in plane Koordinaten (Rechtswert Hochwert oder x
3. Skalierung der Karte (in der manuellen kam dieser Schritt an zweiter Stelle in Kartografie kann er zuletzt kommen)

Inhaltsverzeichnis

1 Auswahl des Projektionsfläche 2 Lage der Projektionsfläche 3 Metrische Eigenschaften der Kartenprojektion 4 Kategorien 4.1 Sortiert nach den Projektionsflächen 4.1.1 Zylinderprojektionen 4.1.2 Pseudo-Zylinderprojektionen 4.1.3 Kegelprojektion 4.1.4 Pseudo-Kegelprojektion 4.1.5 Azimutalprojektionen 4.2 Sortitert nach Beibehalten der metrischen Proportionen 4.2.1 Flächentreue Projektionen 4.2.2 Längentreue Projectionen 4.2.3 Winkeltreue Projektionen 4.2.4 Vermittelnde Projektionen 4.3 Andere Projektionen

Auswahl des Projektionsfläche

Die meisten Kartenprojektion sind keine "Projektionen" physikalischer Hinsicht. Sie beruhen eher auf mathematischen Jedoch um das Konzept der Kartenprojektion zu ist es hilfreich sich einen Globus mit einer Lichtquelle vorzustellen. Diese Lichtquelle die Punkte Linien und Flächen des Globus die Oberfläche eines Hilfskörpers der sich einfach die Ebene abrollen lässt.

Als Hilfskörper kann man eine Ebene einen Kegel einen Zylinder ) oder einen anderen Körper nutzen. Bei Projektion der Globuselemente auf diese Hilfsfläche erhält so eine flache Karte. Allerdings muss man Kegel und Zylinder vorher noch die Oberfläche die Ebene abrollen. Grundsätzlich kann alle Kartenprojektionen der Art des genutzten Hilfskörper unterscheiden.

Lage der Projektionsfläche

Nach dem der die Wahl des feststeht muss nun über die seine Lage werden. Dazu nutzt man die Erdachse und Masselinie des Hilfskörpers. Bei einer Ebene ist die Senkrechte bei einem Zylinder die Mittellinie bei einem Kegel die Mittellinie durch die Je nach Lage des Hilfskörpers zur Erdachse unterscheidet zwischen:

Metrische Eigenschaften der Kartenprojektion

Eine Karte sollte möglichst genau das wiedergeben. Leider tretten aber bei der Kartenprojektion Verzerrungen der metrischen Eigenschaften auf. So können z.B. die Größe und Form einer Fläche der Winkel zweier Linien oder die einer Strecke sich durch die Kartenprojektion verändern. der Maßstab kann auf einer Karte variieren. Phänomäne kann man sich am besten mit aus dem Leben vor Augen führen. Hat eine Apfelsine in einem Stück geschält dann man diese Schale nur mit starken Drücken bekommen und nimmt dabei Verzerrungen in Kauf.

Da dieser Vorgang der Verebnung nie verzerrungsfrei ist kann eine ebene Karte nicht mehr als eine der folgenden Eigenschaften (außer besitzen:

• flächentreu - Alle Flächen sind dem Maßstab entsprechend korrekt abgebildet. (Wichtig bei Flächenvergleichen!)
• winkeltreu - Alle Winkel sind korrekt (Wichtig bei Navigation Geodäsie usw.!)
• längentreu - Alle Strecken sind korrekt (Wichtig bei Streckenmessungen!)

Nur der Globus bietet die Möglichkeit alle metrischen Eigenschaften einem bestimmten Maßstab korrekt wiederzugeben. Die Längentreue bei ebenen Karten nur begrenzt erreicht werden innerhalb einer gewissen Toleranz oder entlang zweier Schnittparallelkreise . Doch haben winkeltreue Abbildungen auf einem Punkt in jeder Richtung Azimut dieselbe Verzerrung.

Kategorien

Grundsätzlich klassifiziert man Kartenprojektionen nach der Projektionsoberfläche auf welche der Globus projiziert wurde. es einige Kartenprojektionen die Beseitung bestimmter Verzerrungen wird auch dies zur Klassifizierung genutzt. Viele werden nach ihren Erfindern benannt.

Sortiert nach den Projektionsflächen

Zylinderprojektionen

• Mercator-Projektion
• Flächentreue Zylinderprojektion oder Gall-Peters Projektion
• Längentreue Zylinderprojektion Quadratische Plattkarte und Rechteckige
• Miller Zylinderprojektion
• Lamberts flächentreue Zylinderprojektion
• Petersprojektion

Weiterhin werden beim Gauß-Krüger- und UTM-Koordinatensystem eine transversale Zylinderprojektion genutzt.

Pseudo-Zylinderprojektionen

Pseudo-Zylinderprojektionen sind mathematisch konstruierte Projektionen auf der Mittelmeridian und alle Breitenkreise gerade linien sind.

• Mercator-Sansonsche Zylinderprojektion
• Molleweidesche Projektion
• Goodes flächentreue Projektion (zerschnittene Karte)
• Eckert IV und Eckert VI

Kegelprojektion

• Längentreue Kegelprojektion
• Lambert Conformal Kegelprojektion
• Albers Kegelprojektion

Pseudo-Kegelprojektion

• Bonnesche Projektion (Herzform)
• Stab-Wernersche Projektion (Herzform)

Azimutalprojektionen

Azimutalprojektion berühren die Erde an einem Viele Azimutalprojektionen sind echte perspektivische Projektionen das sie können auch geometrisch konstruiert werden.

• Längentreue Azimutalprojektion wird beim Funk genutzt. Die Antenne steht im Berührungspunkt man kann so leicht die Entfernung zu Funkpartner ermitteln.
• Lambert flächentreue Azimutalprojektion

Sortitert nach Beibehalten der metrischen Proportionen

Flächentreue Projektionen

Diese Projektionen stellen die Flächengröße korrekt

• Petersprojektion
• Gall zylindrische flachentreue Projektion
• Albers Kegel Projektion
• Lambert azimutale flächentreue Projektion
• Mollweide Projektion
• Briesemeister Projektion
• Sinusoidal Projektion
• Goodes flächentreue Projektion (zerschnittene Karte)

Längentreue Projectionen

Diese Projektionen geben die korrekte Distanz einem bestimmten Punkt oder einer Linie wieder

• Quadrarische Plattkarte und Rechteckige Plattkarte
• Azimutal längentreue Projektion
• Längentreue Kegelprojektion
• Sinusoidal Projektion
• Werner Cordiform

Winkeltreue Projektionen

• Mercator-Projektion
• Stereographische Projektion

Vermittelnde Projektionen

Da keine Kartenprojektion alle Verzerrungen vollständig wurden einige vermittelnde Projektionen als Kompromiss entwickelt. ihnen wurde vesucht die Verzerrungen zu minimieren.

• Robinson Projektion
• Van der Grinten Projektion
• Miller Zylinderprojektion
• Winkels Projektion

Andere Projektionen

• Dymaxion Projektion
• Hammer- Planisphäre (eine Abbildung der gesamten Erde) usw.

Bücher zum Thema Kartenprojektion

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.