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Kleinstes gemeinsames Vielfaches


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Das kleinste gemeinsames Vielfache kurz kgV ist die kleinste natürliche Zahl die zwei oder mehrere gegebene natürliche Zahlen ohne Rest teilbar ist.

Beispiel 1: Gesucht wird das kgV beiden Zahlen 3 und 8 . Lösung: ist die gesuchte Zahl denn 24 ist durch 3 als auch durch 8 ohne teilbar. Eine kleinere natürliche Zahl mit derselben gibt es nicht.

Beispiel 2: Gesucht wird das kgV beiden zahlen 33 und 6 . Lösung: ist die gesuchte Zahl denn 66 ist durch 33 als auch durch 6 teilbar. kann in die Primfaktoren 3 und 11 zerlegt werden. 6 in die Primfaktoren 2 und 3 zerlegt Da die 3 in beiden Zahlen als vorkommt braucht sie bei der Berechnung des nur einmal berücksichtigt werden. kgV(6 33) = = 66

Man benutzt das Konzept des kgV bei der Addition von Brüchen mit ungleichem Weiß man das kgV dann hat man den gemeinsamen Nenner gefunden und kann dann Brüche addieren.

Beispiel

<math>\frac {1}{6}+\frac {1}{33}=\frac {11}{66} + \frac = \frac {13}{66} </math>

Berechnung

<math>kgV (a b) = \frac {a b}{ggT(a b)}</math>

siehe auch: kgV und ggT



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