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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenSonntag, 22. Oktober 2017 

Klein-Gordon-Gleichung


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Die Klein-Gordon-Gleichung war der erste Versuch einer Wellengleichung zur Beschreibung einer relativistischen Quantenmechanik . Sie beschreibt das Verhalten von Teilchen mit dem Spin 0 wie etwa manche Mesonen .

Entsteht die Schrödingergleichung durch kanonische Quantisierung des klassischen Energieerhaltungssatzes so entsteht die Klein-Gordon-Gleichung durch analoge der entsprechenden relativistischen Beziehung:

<math> E_{rel} = \sqrt {m_0^2 c^4 p^2c^2} </math>

Diese wird mittels der Umdeutung der Messgrößen der klassischen Mechanik in Operatoren der Quantenmechanik folgendermaßen ungeformt:

<math> E^2 \psi
 = \hat H^2 \psi = (\mathrm{i}\hbar\frac{\partial}{\partial = {m_0^2 c^4 + \hat p^2c^2} </math> 

Allerdings bringt die Interpretation der Lösungen Gleichung Probleme mit sich denn es treten Lösungen mit negativer Energie auf. Dieses Problem Paul Dirac durch Formulierung der Dirac-Gleichung zu lösen die man in gewisser als 'formale Quadratwurzel' der Klein-Gordon-Gleichung auffassen kann. erwies sich als korrekt für alle Teilchen Spin 1/2 wie Elektronen oder Quarks .




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