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Lorentzkontraktion


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Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der Speziellen Relativitätstheorie . Für einen ruhenden Beobachter erscheinen sehr bewegte Objekte verkürzt.

Sie wird von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich Man betrachte z.B. ein Raumschiff das von Erde aus auf eine konstante Geschwindigkeit v beschleunigt wurde.

Der auf der Erde zurückgebliebenen Beobachter im folgenden als ruhender Beobachter bezeichnet der im Raumschiff als Reisender.

Für den Reisenden erscheinen Entfernungsmessungen verkürzt die der ruhende Beobachter misst

<math> dl'=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot dl</math>

dabei bezeichnet dl´ die Längenmessung des Reisenden dl die Längenmessung des ruhenden Beobachters.

Diese Kontraktion verkürzt für den Reisenden die er mit einem Raumschiff zurückzulegen hat.

Für den ruhenden Beobachter bewegt sich Raumschiff für ihn ändern sich die von Reisenden zurückzulegenden Entfernungen nicht der Effekt der beschränkt sich für ihn auf das relativ ihm bewegte System das Raumschiff. Das Raumschiff verkürzt.

Hierauf beruht z.B. auch die in Unterrichtseinheiten zur Relativitätstheorie verwendete Aussage dass ein sehr schnell bewegtes Auto eine viel zu kleine Garage passt oder anders formuliert ein sehr vorbeifliegendes Auto erscheint verkürzt. Für den Insassen Autos hat sich die Länge seines Autos verändert für ihn sind die Entfernungen verkürzt es zurückzulegen hat.

Der Effekt der Längenkontraktion im Hinblick zurückzulegende Entfernungen wird also nur von dem beobachtet für den ruhenden Beobachter gehen andererseits Uhren im Raumschiff langsamer er beobachtet die Zeitdilatation . Beide Effekte zusammen bewirken das Zwillingsparadoxon und zwar die Zeitdilatation für den Beobachter die Längenkontraktion für den Reisenden.

Bringt man beide nach Ende der wieder zusammen so treffen sie die gleiche für den Reisenden ist weniger Zeit vergangen.

Bei diesen Überlegungen wird von einer Asymmetrie der beiden Systeme ausgegangen sie bewegten zwar relativ gegeneinander mit der konstanten Geschwindigkeit v aber nur in dem System des wurde eine Trägheitskraft wahrgenommen als es beschleunigt verzögert wurde.

Betrachtet man zwei gegeneinander bewegte Inertialsysteme völlig gleichwertig sind so kann man das des Zwillingsparadoxons nicht erklären. Es ist auch klar in welcher physikalischen Beziehung solche Systeme zueinander stehen.



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