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Leonhard Euler


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Leonhard Euler

Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel ; † 18. September 1783 in St. Petersburg ) war der wohl produktivste Mathematiker seiner Zeit.

Siehe die Begriffsklärungsseite Euler für eine Liste der nach Euler benannten Begriffe.

1707 wurde Euler als der älteste des Pfarrers Paul Euler geboren. Er besuchte Gymnasium in Basel und nahm gleichzeitig Privatunterricht beim Mathematiker Burckhardt. Ab 1720 studierte er an der Universität und hörte hier Vorlesungen von Johann Bernoulli . Seinen Plan auch Theologie zu studieren er 1725 auf. 1727 berief ihn Daniel Bernoulli an die Akademie St. Petersburg . Hier traf er auf Christian Goldbach . 1730 erhielt Euler die Professur für und schließlich 1733 als Nachfolger von Daniel die Professur für Mathematik.

1741 bis 1766 holte ihn Friedrich der Große an die Berliner Akademie. Euler korrespondierte verglich seine Theorien mit Christian Goldbach aus Königsberg (heute Kaliningrad ). Nach 25 Jahren in Berlin kehrte zurück nach St. Petersburg . Insgesamt gibt es 886 Publikationen von

Ein großer Teil der heutigen mathematischen geht auf Euler zurück (z. B. e π i Summenzeichen ∑ f(x) als Darstellung für eine Funktion ). 1744 gibt er ein Lehrbuch der Variationsrechnung heraus. Euler kann auch als der Begründer der Analysis angesehen werden. 1748 publiziert er das Grundlagenwerk "Introductio in analysin infinitorum" in dem zum ersten Mal der der Funktion die zentrale Rolle spielt.

In den Werken "Institutiones calculi differentialis" ( 1765 ) und "Institutiones calculi integralis" ( 1768 - 1770 ) beschäftigt er sich außer mit der Differential - und Integralrechnung unter anderem mit Differentialgleichungen Differenzengleichungen elliptischen sowie auch mit der Theorie der Gamma- Betafunktion. Andere Arbeiten setzen sich mit Zahlentheorie Algebra (z.B. "Vollständige Anleitung zur Algebra" 1770 ) angewandter Mathematik (z.B. "Mechanica sive motus scientia analytica exposita" 1736 und "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum" 1765 ) und sogar mit der Anwendung mathematischer in den Sozial - und Wirtschaftswissenschaften auseinander (z.B. Rentenrechnung Lotterien Lebenserwartung ).

In der Mechanik arbeitete er auf den Gebieten der Hydrodynamik ( Eulersche Bewegungsgleichungen ) und der Kreiseltheorie (Eulersche Kreiselgleichungen).

Seine 1736 veröffentlichte Arbeit "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis" beschäftigt sich mit dem Königsberger Brückenproblem und gilt als eine der ersten auf dem Gebiet der Graphentheorie .

Zeitgenossen Eulers waren unter anderen Christian Goldbach Jean le Rond d'Alembert Alexis-Claude Clairaut und Johann Heinrich Lambert

Ehrungen

Unter Diskussion:Euler wird zur Zeit diskutiert ob Begriffsklärungsseite Euler erhalten bleiben oder durch Verlagerung an Stelle ersetzt werden soll

Folgende mathematische Objekte und Ergebnisse wurden Leonhard Euler benannt:

  • Euler-Bernoulli-Gleichung Differentialgleichung vierter Ordnung die der Kontinuumsmechanik Balkens zugrunde liegt
  • Euler-Hierholzer-Satz
  • Euler-Mascheroni-Konstante γ=0.5772...
  • Eulersche Differentialgleichung
  • Eulersche Formel (Flächenkrümmung)
  • Eulersche Formeln (harmonische Analyse)
  • Eulersche φ-Funktion in der Zahlentheorie : φ( m ) = Anzahl der zu m teilerfremden Zahlen kleiner oder gleich m
  • Eulersche Identität eine der bemerkenswertesten Formeln der Mathematik: e i π +1=0.
  • Eulersche Konstante siehe Eulersche Zahl
  • Eulersche Last in der Kontinuumsmechanik des Balkens minimale axiale Last die nötig ist um Verbiegung zu bewirken
  • Eulersche Linie (auch "Eulertour" oder "Eulerkreis") in der Graphentheorie : ein Kantenzug der jede Kante eines enthält
  • Eulersche Relation exp( iz ) = cos z + i sin z
  • Eulersche Winkel
  • Eulersche Zahl e =exp(1)=2 7182...
  • Eulersche Zahlen verwandt mit den Bernoullischen Zahlen als Taylor-Koeffizienten von sec x auf
  • Eulerscher Polyedersatz
  • Eulersches Integral erster und zweiter Gattung
  • Eulersches Polygonzugverfahren

Ebenfalls nach Euler benannt ist die eine kardanische Aufhängung die in allen drei Winkeln drehbar ist.



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