Anderson wurde berühmt durch seine kurzen Konzertstücke die er auf Anregung von Arthur für das Boston Pops Orchestra komponiert hat.
Anderson studierte an der Harvard-Universität (Klavier Posaune Komposition Orgel Kontrabass) und das Universitätsorchester. Während des 2. Weltkriegs arbeitete Anderson im Pentagon als Dolmetscher.
Die Aufnahmen seiner Werke waren große Erfolge. "Blue Tango" war die erste Instrumentalaufnahme sich eine Million Mal verkauft aht.
Seine Werke werden auch immer wieder Filmen eingesetzt:
"Der Ladenhüter" (Who's minding the store) 1963 Jerry Lewis "The Typewriter"
"Schlaflos in Seattle" 1993 "Sleigh Ride"
"Büro Büro" 1983 TV-Serie von Reinhard Schwabenitzky "The Typewriter"