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Linse (Optik)


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Als Linse bezeichnet man ein optisch wirksames Bauelement zwei lichtbrechenden Flächen von denen mindestens eine Flächen konvex oder konkav gewölbt ist. Ein Bauelemente mit zwei und parallelen optisch wirksamen Flächen heißt Planplatte planparallele Platte. Eine gedachte Linie auf welcher Krümmungsmittelpunkte der Linsenflächen liegen wird als optische Achse bezeichnet. Ist eine der beiden Linsenflächen so steht die optische Achse lotrecht auf Planfläche.

Die freie meist kreisförmige nutzbare Fläche einer Linse wird Apertur genannt. Mit den Linsenparametern Apertur Linsenradien und den Materialkenngrößen Brechzahl und Abbesche Zahl ist die optische Wirkung einer Linse vorhersagbar. Als Linsenmaterial sind für Licht transparente Stoffe wie Glas Kristalle und einige Kunststoffe geeignet. Glaslinsen werden durch Schleifen und Polieren bei geringeren Qualitätsanforderungen auch durch Pressen hohen Temperaturen gefertigt. Kunststofflinsen werden durch Spritzgießen

Bei grafischen Darstellungen von Linsen zum auf technischen Zeichnungen und bei Berechnungen hat sich zur Vermeidung von Missverständnissen auf bestimmte Konventionen geeinigt. Es gibt eine Lichtrichtung . Das Licht kommt von links (oder oben). Eine Linsenfläche deren Krümmumgsmittelpunkt rechts also die Lichtrichtung bezogen hinter der Fläche liegt einen positiven Radius (siehe auch: Vorzeichenregel).

Die ersten Linsen wurden für die von Kurz- und Weitsichtigkeit als Brillengläser verwendet. Einige Zeit später wurden die Fernrohre und Mikroskope als optische Apparate aus Linsen aufgebaut. die Kontaktlinse gehört zu den hier beschriebenen Linsen.

Inhaltsverzeichnis

Grundformen der Linsen

Bei den einfachsten Linsen sind die optisch aktiven Flächen sphärisch. Das heißt sie Oberflächenausschnitte einer Kugel. Daher kann man diesen Krümmungsradien zuordnen.

Jede dieser Flächen kann konvex eben konkav sein:

  • Konvexe Fläche : Die Fläche ist nach Außen gewölbt Konvention weist einen positiven Krümmungsradius auf der einfallenden und einen positiven Krümmungsradius auf der ausfallenden Fläche zu.
  • Ebene Fläche : Eine ebene Fläche wird in durch unendlichen Krümmungsradius beschrieben.
  • Konkave Fläche : Die Fläche ist nach Innen gewölbt Konvention weist einen negativen Krümmungsradius auf der einfallenden und einen positiven Krümmungsradius auf der ausfallenden Fläche zu..

Man unterscheidet

  • Sammellinsen mit zwei konvexen Flächen oder mit konvexen und einer ebenen Fläche; ein Bündel parallel verlaufender einfallender Lichtstrahlen wird idealerweise in Punkt dem Fokus oder Brennpunkt gesammelt.
  • Zerstreuungslinsen mit zwei konkaven Flächen oder mit konkaven und einer ebenen Fläche; ein Bündel einfallenen Parallelstrahlen läuft scheinbar von einem Punkt der Einfallseite des Lichtes aus auseinander.
Daneben gibt es Linsen die eine und eine konvexe Fläche besitzen; solche Linsen oft zur Korrektur von Abbildungsfehlern (s. u.) optischen Systemen mit mehreren Linsen.

Daneben gibt es Zylinderlinsen die in senkrecht zueinander stehenden Richtungen verschiedene Krümmungen haben.

Linsenform und Brennweite

Die optischen Eigenschaften einer Linse kann durch ihre Brennweite mit f abgekürzt zusammenfassen. Die Brennweite ist der von der Linse bei der parallel einfallendes gebündelt wird (Sammellinse) oder von der parallel Licht zu stammen scheint (Zerstreulinse).

Die Brennweite hängt von den Krümmungsradien und <math>R_2</math> der beiden Linsenflächen ab. Es

<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} \frac{1}{R_2}
 + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right) </math> 
wobei <math>n</math> der Brechungsindex des Linsenmaterials und <math>d</math> die Dicke Linse in ihrem Achsmittelpunkt ist. Wenn die Linsen relativ dünn sind kann man obige zu
<math> \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} \frac{1}{R_2} \right) </math>.
vereinfachen. Der Wert von <math> f ist positiv für Sammellinsen und negativ für Der Kehrwert der Brennweite wird auch als Brechkraft ("Stärke") der Linse bezeichnet und in Dioptrien (Einheit 1/Meter) gemessen. Linsen die auf Seite konkav auf der anderen Seite konvex und deren Krümmungsradien beider Flächen gleich sind eine Linsenstärke von Null oder eine unendliche

Eine wichtige Eigenschaft einer Linse ist Prinzip von der Umkehrung des Lichtweges: Wenn von einer Seite einfallender Lichtstrahl entlang seines verfolgt wird so wird ein entgegengesetzt einfallender diesen Weg genau umgekehrt durchlaufen.

Linsensysteme

Optische Systeme ( Mikroskope Fernrohre ) enthalten immer mehrere Linsen. Meistens werden Abbildungsfehler (Aberration) zu verhindern auch theoretisch denkbare aus mehreren Komponenten zusammengesetzt. Für zwei einander Linsen die natürlich an den Berührflächen die Krümmung besitzen müssen läßt sich die gesamte <math> F </math> aus der Brennweite der Linsen <math> f_1 </math> und <math> f_2 (in der Näherung dünner Linsen) mittels

<math> \frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}
bestimmen. Der Kehrwert der Brennweiten 1/f Brechkraft (siehe oben).

Andere Linsentypen

  • Ein massereiches astronomisches Objekt wie etwa Schwarzes Loch kann eine Gravitationslinse bilden. Vereinzelt werden dadurch ferne Galaxien als Kreisbögen oder in mehrere Punkte


Weiterführende Informationen

Siehe auch

Spiegel

Literatur

Heinz Haferkorn: Optik . 4. Auflge. WILEY-VCH Verlag Weinheim 2003 ISBN 3527403728



Bücher zum Thema Linse (Optik)

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