Zahlentheorie, Geometrie, Didaktik | 1. Staatsexamen | Mathematik | Universität Essen

Zahlentheorie, Geometrie, Didaktik | Mathematik
02.11.2005
Art der Hochschule:
Universität
Prüfungsort:
Essen
Studienfach:
Mathematik
Art der Prüfung:
1. Staatsexamen
Prüfungsfach:
Zahlentheorie, Geometrie, Didaktik
Dauer:
30-40 Minuten
Note:
2;
Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?
keine Angabe
Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?
keine Angabe
Prüfungsablauf / Tipps
Beide Prüfer waren sehr fair, stellten einfache Fragen und waren zuvor in ihren Sprechstunden stets auffindbar und ansprechbar. Kann sie nur wärmstens empfehlen. Leider geht Herr ***** nun in den Ruhestand. Dennoch eine sehr angenehme Prüfung in freundlicher Atmosphäre. Beide Prüfer mischen sich nur sehr unwesentlich in den Prüfungsablauf ein, so dass man selber die Prüfung lenken kann. Gelegenheit, Dinge zu sagen, die man noch zusätzlich weiß, bestand immer.
Prüfungsfragen
Zahlentheorie (*****): einfache Fragen: Was ist eine Primzahl (in diesem Zusammenhang Goldbach Vermutungen!), was ein ggT? Wie kann man den ggT von zwei großen Zahlen ermitteln? (Euklidischer Algorithmus) Beispielechnung! Primzahltests: Fermat-Test, auch Carmichael-Zahlen! Soloway-Strassen Test, in diesem Zusammenhang Legendre Symbol, Reziprozitätsgesetz, abschließend Funktion des Chinesischen Restsatz. Beispiel!
Geometrie (*****): Affine Ebene, Inzidenzaxiome, von da an weitere Einschränkungen (Koordinatenebenen, Translationsebene, Desargue, Pappus), Multiplikatoren-Schiefkörper. Definition von Dilatationen, Translationen.
Didaktik (*****): Satzgruppe des Pythagoras, Beweise derselben, Warum sollten Schüler diese Satzgruppe lernen (Bedeutung für spätere Aufgaben, Zylinder, Pyramidenberechnung), was glauben sie, hält ein Schüler davon? Empfindet er dies als sinnvoll? Wie können sie den Schüler motivieren? (Anthropozentrierter Aufbau, Lebenswelt des Schülers, Beispiel Litfasssäule)

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