Constant studierte am Konservatorium in Bukarest Klavier und Komposition und 1944 den George Enescu -Preis. 1946 zog er nach Paris wo am Konservatorium Schüler von Olivier Messiaen Tony Aubin Arthur Honegger und Nadia Boulanger war. Seine Kompositionen mehrere Preise. Ab 1950 beschäftigte er sich mit elektronischer Musik und wurde Mitglied der Groupe de de Musique Concrète von Pierre Schaeffer.
1956-66 war Constant Dirigent der Ballets Paris die Roland Petit leitete. In diesen entstanden zahlreiche Ballettkompositionen für Petit und Maurice Béjart so Haut-voltage (1956) Contrepointe (1958) Cyrano de Bergerac (1959) Éloge de la folie (1966) und Paradis perdu (1967). Für das Aix-en-Provence-Festival 1957 schrieb ein Klavierkonzert bekannt wurde er jedoch vor allem die von Leonard Bernstein geleitete Uraufführung der 24 Prélude pour Orchestre (1958). Turner (1961) setzte die malerische Sprache des Malers William Turner in Musik um.
1963 gründete Constant das Ensemble Ars das sich als eines der ersten speziell der Aufführung zeitgenössischer Musik beschäftigte. 1970 übernahm die Leitung der Musikabteilung des ORTF 1973-78 er die musikalische Leitung der Pariser Oper und 1989-88 war er am Pariser Konservatorium für Orchestrierung und Instrumentierung. Außerdem unterrichtete er der Universität von Stanford (Kalifornien) und in Hilversum . Weitere Ballette entstanden so Septentrion (1975) Nana (1976) und L'ange bleu (1985). Ein Welterfolg wurde La tragédie de Carmen (1981) eine zusammen mit dem Regisseur Peter Brook geschriebene Bearbeitung der Oper Carmen von Georges Bizet .