Millikan-Versuch

Um die Elementarladung zu bestimmen maß die Fallgeschwindigkeit von Öltröpfchen und die Steig- Sinkgeschwindigkeit in einem elektrischen Feld. Er ermittelte einen Wert von <math>e=4{ }774 \pm 0.009 10^{10} ESL</math> ( ESL = elektrostatische Ladungseinheit). Mitlerweile wurde Millikans durch präzisere Methoden ersetzt.

Versuchsaufbau

...

Theorie des Millikan-Versuchs

Dabei wirken folgende Kräfte:

1.Gravitationskraft: <math>F_g={4 \over 3} \pi r^3 g</math>

2.Auftriebskraft: <math>F_A={4\over 3}\pi r^3 \delta g</math>

3.Stokessche Reibungskraft: <math>F_R=6\pi \eta r v_g</math>

4.Kraft im elektrischen Feld: <math>F_E=n_e {U\over

Dabei bedeuten:

<math>\eta</math> = Viskosität der Luft

<math>\rho</math> = Dichte des Öls

<math>\delta</math> = Dichte der Luft

<math>v_g</math> = Sinkgeschwindigkeit ohne angelegte Spannung

<math>v_1</math> = Steiggeschwindigkeit bei angelegter Kondensatorspannung

Ist am Kondensator keine Spannung angelegt nur Gravitations- Auftriebs- und Reibungskraft auf die Dabei führen sie zu Beginn eine beschleunigte aus die jedoch nach dem Bruchteil einer zu einer konstanten Sinkgeschwindigkeit vg wird da Stocksche Reibungskraft mit zunehmender Fallgeschwindigkeit proportional zunimmt sich folgendes Kräftegleichgewicht einstellt: <math>F_g=F_R + F_A</math> dieser Gleichung lässt sich durch Umstellen und r berechnen.

Wird nun an die Kondensatorplatten eine angelegt wobei an der oberen Platte eine Tröpfchenladung entgegengesetzte Spannung anliegt wirken elektrisches Feld Auftriebskraft entgegen der Gravitations- und Reibungskraft. Aufgrund Reibungskraft stellt sich erneut ein Kräftegleichgewicht ein: + F_A = F_R + F_g</math>.

Aus diesen beiden Kräftegleichgewichten lässt sich die Ladung <math>n_e</math> errechnen. Diese stellt wiederum vielfaches der Elementarladung dar.

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