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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenSonntag, 27. Mai 2012 

Minkowski-Raum


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Der Minkowski-Raum benannt nach Hermann Minkowski ist der vierdimensionale Raum der speziellen Relativitätstheorie .

Drei seiner Koordinaten sind die des Euklidschen Raums ; dazu kommt eine vierte Koordinate für Zeit.

Der Minkowski-Raum ist ein reeller Vektorraum aber kein Innenproduktraum denn sein inneres Produkt ist nicht definit sondern hat die Form

x·y = x 0 y 0 - x 1 y 1 - x 2 y 2 - x 3 y 3
wobei x 0 = ct unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit c aus der Zeitkoordinate t hervorgeht. Statt der Signatur (+ - - -) wird oft die umgekehrte Signatur (- + + +) die Zeit wird zuweilen als vierte statt nullte Koordinate geführt.

In manch älterer oder theoretisch anspruchsloser wird die gemischte Signatur des inneren Produkts indem man x 4 = ict setzt; den Minkowski-Raum also als einen Innenproduktraum auffasst auch wenn man nur reelle und Zeitkoordinaten einsetzt.

Aber auch ohne diesen Trick kann zeigen dass ein reeller Minkowski-Raum mit gemischter wesentliche Eigenschaften eines Innenproduktraums besitzt. Mehr dazu im englischen Artikel .




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