Nichteuklidische Geometrie

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Die nichteuklidische Geometrie unterscheidet sich von der euklidischen Geometrie dadurch dass hier das Parallelenaxiom nicht gilt. Das bedeutet nicht dass als falsch ausgewiesen wurde. Es zeigt nur Geometrien von unterschiedlichen Axiomen ausgehen können und Axiome deshalb nicht mehr wie früher als Sätze aufgefasst werden können. In der nichteuklidschen gilt dass es durch einen Punkt außerhalb Geraden nicht nur genau eine Parallele gibt gibt also entweder keine oder mehrere Parallelen).

Beispiele: Zweidimensionale Geometrie auf einer Kugeloberfläche des Raumes in der Allgemeinen Relativitätstheorie .

Es gibt auch Geometrie-Programme mit denen nicht-euklidische Geometrie machen kann zum Beispiel Cinderella [1] .

Siehe auch: Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski Janos Bolyai Karl Friedrich Gauss Bernhard Riemann Giovanni Gerolamo Saccheri

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