Schordania wurde als Sohn eines kleinen geboren. Zusammen mit K. Tschcheidse und G. gründete er eine der ersten sozialistischen Gruppen Tiflis die Messame-Dassi -Gruppe (dt. Die dritte Gruppe ). Um einer drohenden Verhaftung zu entgehen er das Land wurde Korrespondent der liberalen Kwali (dt. Die Furche ). In den 1890er Jahren kehrte er und gründete die Zeitschrift Sotsial Demokratia eine Plattform des Menschewismus. Die Sozialdemokratischen Arbeiterpartei Georgiens wählte ihn zum Vorsitzenden. 1906 wurde Schordania Abgeordneter der Zweiten Staatsduma in Moskau . 1914 arbeitete er mit Leo Trotzki an der Zeitschrift Borba (dt. Der Kampf ).
Im Februar 1917 wurde er Vorsitzender des Arbeiter- und von Tiflis im Dezember 1917 wählte ihn Nationalversammlung (georgisch Dampudsnebeli Kreba ) zu ihrem Präsidenten. Am 24. Juni 1918 wurde er Premierminister der Demokratischen Republik Georgien . Bis 1921 stand Schordania an der Spitze einer Regierung. Er setzte eine Agrarreform und eine Sozialgesetzgebung durch führte den Acht-Stunden-Tag ein und hart gegen bolschewistische und separatistische Bewegungen in vor. Er bemühte sich erfolgreich um eine Anerkennung Georgiens durch die Weltmächte.
Schordania wurde auf dem georgischen Friedhof Leville in Frankreich beigesetzt. Georgiens Präsident Michail Saakaschwili hat Schordania am 10. März 2004 mit einer Kranzniederlegung an dessen Grab und der Familie eine Umbettung und ein in Tiflis angeboten.