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Noether-Theorem


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Das Noether-Theorem sagt aus dass zu jeder Symmetrie eines physikalischen Systems eine Erhaltungsgröße existiert umgekehrt. Es wurde 1915 von Emmy Noether bewiesen.

Symmetrie bedeutet dabei dass sich das Verhalten physikalischen Systems bei Anwendung einer bestimmten Koordinatentransformation verändert.

Eine Erhaltungsgröße des Systems ist eine die sich sich niemals (zeitlich) verändert.

Beispiele:

  • aus der Homogenität der Zeit (Zeitpunkt keine Rolle) folgt in der klassischen Physik Erhaltung der Energie ( Energieerhaltungssatz )
  • aus der Translations-Invarianz des Raums (Ort keine Rolle) ergibt sich die Erhaltung des ( Impulserhaltungssatz )
  • aus der Rotations-Invarianz des Raums (Richtung keine Rolle) ergibt sich die Erhaltung des ( Drehimpulserhaltungssatz )

Das Noether-Theorem ist heute ein Teil sehr wichtigen Gebiets der Symmetrien .



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