Notation (Mathematik)

Am gebräuchlichsten ist die arithmetische Notation . Bei dieser wird die Rechen-Reihenfolge durch Wertigkeit der Operationen ("Punkt vor Strichrechnung") bestimmt. das Setzen von Klammern kann man Teilausdrücke die zuerst berechnet werden müssen. Beispiel:

(3 + 4 + 5) · · 7 + 8

Die Operatoren stehen zwischen den einzelnen Werten es handelt sich also um eine typische Infix-Notation .

Ein weiteres Beispiel für Infix ist in der Logik verwendete Peano-Russell-Notation . Hier sind alle Operatoren gleichwertig d.h. die Reihenfolge der Berechnung festzulegen müssen immer gesetzt werden:

(( p → q ) ∨ ( q → p ))

Solche Ausdrücke können recht schnell sehr werden. In den 1920ern entwickelte deshalb der polnische Mathematiker Jan Łukasiewicz die Polnische Notation eine Präfix-Notation die ohne Klammern auskommt. Die Operatoren dabei mit Großbuchstaben bezeichnet z.B. C für die Kondition (Folgerung) und A für die Disjunktion (Alternative). In polnischer schreibt man den vorgenannten logischen Term so:

ACpqCqp

Łukasiewicz entwickelte ebenso eine entsprechende Postfix-Notation bei der die Operatoren nach den zu verknüpfenden Werten aufgeführt werden. wird entsprechend Umgekehrte Polnische Notation (UPN) genannt. In der Logik konnte UPN nie durchsetzen. In den 60er Jahren übernahm sie die Firma Hewlett Packard jedoch für ihre wissenschaftlichen Taschenrechner da sich UPN als besonders einfach implementieren erwies.

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