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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMontag, 23. Oktober 2017 

Observable


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Eine Observable ist eine Messgröße die im Formalismus der Quantenmechanik durch einen Operator im Hilbertraum dargestellt werden kann.

In die Quantenmechanik wurde dieser Begriff Paul A. M. Dirac - nach Vorarbeiten von Werner Heisenberg - eingeführt.

In der klasssichen Physik stellt das heute fast keine unlösbaren Aufgaben. Man kann daß der zu messende Gegenstand vor während nach dem Messvorgang relativ unverändert bleibt.

Von der Wechselwirkung zwischen zu messendem und und dem Messgerät kann meistens abgesehen In der Quantenmechanik treten dabei neue Gesetzmäßigkeiten Quantenobjekte können einerseits Teilchen- andererseits Welleneigenschaften aufweisen.

Die Beobachtung der einen Eigenschaft schließt Beobachtung der anderen Eigenschaft zum gleichen Zeitpunkt Der zu messende Gegenstand kann also im zur klasssichen Physik einmal Teilcheneigenschaften zum anderen aufweisen.

In der klassischen Physik kann man eine Beobachtungsreihe den dynamischen Verlauf eines Ereignisses in der Quantenmechanik verändert jedoch jede Messung Zustand und die Erscheinungsform des zu messenden

Trotzdem müssen zur adäquaten Naturbeschreibung Messungen werden. die jedoch begrifflich vom Terminus Meßgröße klassischen Physik unterschieden werden müssen. Demnach ist Observable eine solche Größe die zu einem Zeitpunkt messbar ist.

Aus dieser definitorischen Festlegung ergibt sich daß die bekannten Größen der klassischen Physik Energie Impuls Ort u.a. Observable sind.

Keine Observable sind aber Zustände die die Schrödinger-<math> \psi </math>-Funktion charakterisiert werden.

Die mathematische Beschreibung von Observablen geschieht Operatoren (Matrizen sind z.B. spezielle Operatoren). Dabei jeder Observablen eindeutig ein hermitescher Operator in einem Hilbertraum (ein i.A. unendlichdimensionaler Vektorraum ) zugeordnet. Man kann Observable und hermitesche innerhalb der Quantentheorie identifizieren. Da sicher aber Operatoren existieren deren zugeordnete Observable keiner wirklichen Messung entsprechen ist keine eindeutige Zuordnung zwischen Operatoren und Observablen möglich. Fast jede Messgröße in der Quantenmechanik eine Observable. Eine wichtige Ausnahme ist Zeit der aus mathematischen Gründen kein Operator werden kann. Die Frage der Zeit in Quantenmechanik ist noch immer Gegenstand der Forschung.



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