Im KZ Dachau antifaschistische Arbeit als Lagerältester.
1945 setzten die Amerikaner ihn als Hessischer für Arbeit und Wohlfahrt unter Ministerpräsident Geiler Abgelöst 1947 .
Oskar Müller gehört zu den Vätern Hessischen Verfassung die seine Unterschrift trägt. Besonders wirkte mit an dem Verbot der Ausperrung in Verfassung und an den Artikeln 41 und die die Überführung der Großindustrie in Gemeineigentum Auch am Betriebsverfassungsgesetz und an der gesetzlichen zur Kriegsopferversorgung hat er mitgewirkt.
1949 bis 1953 Bundestagsabgeordneter
Verhaftung 1953 wegen angeblichem Verfassungsbruch (Klage zurückgewiesen)
Ab 1956 nach dem KPD Verbot Tätigkeit bei der Vereinigung der Verfolgten des (VVN).