Pascual Jordan war einer der maßgeblichen die ab der zweiten Hälfte der 1920er Jahre an der konzeptuellen Entwicklung und Formulierung der Quantenmechanik mitgewirkt haben. Darüber hinaus leistete er Beiträge zur Quantenfeldtheorie .
1933 wurde Jordan Mitglied der NSDAP und der SA . Schon seit Ende der 1920er -Jahre hatte er publizistisch eine aggressive nationalistische und militaristische politische Einstellung vertreten. Innerwissenschaftlich dagegen lehnte Bewegungen wie die so genannte Deutsche Physik ab und er würdigte auch in 1936 erschienenen populärwissenschaftlichen Buch Die Physik des 20. Jahrhunderts ausdrücklich die Leistungen jüdischer Physiker. Auch sein Eintreten für den Nationalsozialismus anscheinend keine Vorteile für seine Karriere der Zeit des Dritten Reiches .
Seit 1939 arbeitete er als Meteorologe bei der danach in einem physikalischem Institut der Kriegsmarine. 1944 geht er als Ordinarius nach Berlin wird dort Nachfolger Max von Laues .
Nach Ende des Zweiten Weltkriegs und nationalsozialistischen Herrschaft verhinderte seine politisches Verhalten zunächst akademische Tätigkeit. Erst nach der Entnazifizierung 1947 er zunächst auf Empfehlung Wolfgang Paulis eine Gastprofessur in Hamburg 1953 wurde da selbst Ordentlicher Professor (Emeritierung 1971).
Auch in der Nachkriegszeit war Jordan aktiv diesmal im konservativen Lager. Von 1957 1961 war er Mitglied des deutschen Bundestages für die CDU . Bemerkenswert war auch seine ablehnende Stellungnahme gegen die so genannten Göttinger 18 (damit gegen Born und Heisenberg) zur Frage der Bewaffnung der kurz vorher remilitarisierten Bundesrepublik.
Zusammen mit Max Born baute Pascual 1925 die neuartigen Ideen Heisenbergs zu einem mathematische Formalismus (die so genannte Matrizenmechanik) aus bewies er vollständig die von Born aufgestellten Vertauschungsregeln der Quantenmechanik. Unabhängig von Paul A. M. Dirac stellte er die Transformationstheorie auf und die Grundlagen zur Quantenfeldtheorie (Zweite Quantisierung). Bei Formulierung verwendete er eine mathematische Struktur die dem als Jordan Algebra bekannt ist.
Seine Versuche die Quantentheorie in den und 40er Jahren auch auf das Gebiet Biologie anzuwenden erwiesen sich letztlich nicht als
In der Nachkriegszeit lag sein Arbeitsschwerpunkt der unter dem Nationalsozialismus verfemten Allgemeinen Relativitätstheorie und verwandten Themen ( Kosmologie Gravitationsphysik). Er leistete damit einen wichtigen dass dieses Forschungsgebiet in Deutschland auf hohem reetabliert wurde.
Jordan wurden für seine wissenschaftlichen Leistungen die Max-Planck-Medaille (1942) und die Gauß-Medaille (1955) verliehen.