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Planimeter


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Planimeter

Ein Planimeter ist ein Messgerät zur Ermittlung des Flächeninhalts von amorphen Flächen und unregelmäßigen Polygonen durch Umfahren der Fläche.

Es gibt verschiedene Arten von Planimetern Polarplanimeter Schneidenplanimeter Rollenplanimeter etc.

Das Polarplanimeter fußt nach dessen mechanischer auf dem Prinzip von Leonhard Euler welches der große Mathematiker für infinitesimale aufgestellt hat.

Dieses besagt dass eine unendlich kleine aus einem unendlich kleinen Parallelogramm sowie einer kleinen Dreiecksfläche zusammengesetzt gedacht werden kann.

Die Dreicksfläche wiederum besteht aus einem sowie einem unendlich kleinen ( infinitesimalen )

Im Polarplanimeter werden nun während der der Fläche mit dem Messfühler oder einer die kleinen Winkel fortlaufende aufsummiert.

An einer Messskala welche üblicherweise mit Nonius zur Erhöhung der Ablesegenauigkeit versehen ist der Flächeninhalt direkt abgelesen werden.

Die Genauigkeit des Verfahrens der Flächenbestimmung nun innerhalb bestimmter Grenzen noch gesteigert werden man die zu bestimmende Fläche vergrößert und der Planimetrierung das Resultat durch das Quadrat des Vergrößerungsfaktors dividiert.

Das Verfahren ist nur durch die des Planimeters beschränkt.

  

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