Preisindex

In der Volkswirtschaftslehre und Statistik sind zwei Prinzipien der Bildung von weit verbreitet:

1. Der Preisindex nach Laspeyres
2. Der Preisindex nach Paasche

Inhaltsverzeichnis

1 Laspeyres-Index 2 Paasche Index 3 Beispiele 4 Bewertung

Laspeyres-Index

Bei der Ermittlung Laspeyre-Preisindex werden die der verschiedenen Güter in einem Jahr mit Mengen gewichtet die von den Gütern in bestimmten Basisjahres gekauft wurden. Er beantwortet also Frage wieviel ein gleich bleibender Warenkorb im t im Vergleich zum Jahr 0 gekostet

<math>p_{t Las}=\frac{p_1^t \cdot q^{0}_1 + p_2^t q^{0}_2 }{p_1^0 \cdot q_1^0 + p_2^0 \cdot }</math>

mit

Dabei wird der Preis im Basisjahr 100 angesetzt. Die Bestimmung des Preisindex für Lebenshaltung in Deutschland geschieht mit Hilfe eines .

Paasche Index

Bei der Ermittlung eines Paasche-Preisindex variieren Gewichte von Jahr zu Jahr. Mit anderen werden die Preise für ein zum Zeitpunkt gekauftes Güterbündel damit verglichen was für das Güterbündel zum Zeitpunkt 0 hätte bezahlt werden

<math>p_{t Pa}=\frac{p_1^t \cdot q^{t}_1 + p_2^t q^{t}_2 }{p_1^0 \cdot q_1^t + p_2^0 \cdot }</math>

mit

Beispiele

Nachfolgende Tabelle stellt die Berechnung eines Laspeyres Index schematisch dar. Die Spalten 2 un enthalten die Preise für zwei Güter in Jahren 0 1 und 2. In den 4 und 5 stehen die jeweils gekauften wobei für die Berechnung hier nur die des Jahres 0 relevant sind. in den 6 und 7 werden die Preise mit Mengen des Basisjahres multipliziert anschließend addiert (Spalte und so umbasiert dass der Wert im 0 = 100 ist. Spalte 10 gint aus dem Index abgeleiteten Inflationsraten an die im Jahr 1 15% im Jahr 2 13% betragen.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Jahr	<math>p_1</math>	<math>p_2</math>	<math>q_1</math>	<math>q_2</math>	<math>p_1 \cdot q_1^0</math>	<math>p_2 \cdot q_2^0</math>	Summe	Jahr 0 = 100	Veränderung in %
0	10	20	10	5	100	100	200	100	.
1	11	24	11	4	110	120	230	115	15 %
2	12	28	12	3	120	140	260	130	13 %

Im Vergleich daszu ist die Berechnung Paasche-Index etwas aufwändiger. Die Angaben in den 2 bis 5 sind die Gleichen wie vorhergehenden Beispiel. In den Spalten 6 und werden die Preise eines jeden Jahres mit Mengen des gleichen Jahres multipliziert und die anschließend addiert (Spalte 8). In den Spalten und 10 werden die Preise des Basisjahres den Mengen des jeweils laufenden Jahres multipliziert anschließend addiert (Spalte 11) In Spalte 12 die Ergebnisse in Spalte 8 und 11 Verhältnis zueinander gesetzt anschließend wird der Wert so umgerechznet dass das Basisjahr = 100 (Spalte 13). Die in Spalte 14 ausgewiesenen sind obwohl gleiche Preise unterstellt wurden niedriger im vorhergehenden Beispiel das Gut 2 dessen rascher steigen weniger stark nachgefragt wird also Gewicht im Preisindex verliert.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Jahr	<math>p_1</math>	<math>p_2</math>	<math>q_1</math>	<math>q_2</math>	<math>p_1 \cdot q_1^t</math>	<math>p_2 \cdot q_2^t</math>	Summe1	<math>p_1^0 \cdot q_1^t</math>	<math>p_2^0 \cdot q_2^t</math>	Summe2	Summe1/Summe2	Jahr 0 = 100	Veränderung in %
0	10	20	10	5	100	100	200	100	100	200	1	100	.
1	11	24	11	4	121	96	217	110	80	190	1 142	114 2	14 2%
2	12	28	12	3	144	84	228	120	60	180	1 267	126 7	10 9 %

Bewertung

Der Preisindex kann exakt nur für einzelnen Artikel oder einen Warenkorb von gleich Zusammensetzung angegeben werden. Er gibt aber nur die individuelle Steigerung der Lebenshaltungskosten wieder da Zusammensetzung des Warenkorbes von der Grundannahme eines Verbrauchers ausgeht und da sich die Verbrauchsgewohnheiten eines Jahres stark verändern können (z.B. durch für Medikamente und Arztbesuche dank der Gesundheitsreform) Warenkorb aber vergleichbar bleiben muss.

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