Kollineare Abbildung

Eine kollineare Abbildung kann unter Verwendung Koordinaten als Matrix-Vektor-Produkt geschrieben werden.

<math>q = A \cdot p </math>

oder in den einzelnen Koordinaten:

<math> \begin{pmatrix} q_{0} \\ q_{1} \\ \end{pmatrix}

=\begin{pmatrix} a_{00} & a_{01} & a_{02} a_{10} & a_{11} & a_{12} \\ a_{20} a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} p_{0} \\ \\ p_{2} \end{pmatrix} </math>

dabei sind p und q Elemente projektiven Raumes und p0 p1 p2 oder q1 q2 die homogenen Koordinaten (oder projektive eines Punktes in der Ebene. Die zugehörigen Koordinaten sind über

<math> \begin{pmatrix} p_x \\ p_y \\ =\begin{pmatrix} p_1/p_0 \\ p_2/p_0 \\ \end{pmatrix}\quad\quad \mathrm{und}\quad\quad q_x \\ q_y \\ \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} q_1/q_0 q_2/q_0 \\ \end{pmatrix}

</math>

gegeben.

Ein typisches Beispiel für eine kollineare Abbildung ist die Zentralprojektion .

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