Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenFreitag, 31. Oktober 2014 

Kollineare Abbildung


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Eine Kollineare Abbildung ist eine Abbildung zwischen Vektorräumen die alle Geraden wieder auf Geraden Dabei werden Quadrate auf allgemeine Vierecke abbgebildet. der kollineare Abbildung sind die affinen Abbildung bei der Quadrate auf Parallelogramme abgebildet sowie die geometrische Bewegung bei der Quadrate auf Quadrate abgebildet

Eine kollineare Abbildung kann unter Verwendung Koordinaten als Matrix-Vektor-Produkt geschrieben werden.

<math>q = A \cdot p </math>

oder in den einzelnen Koordinaten:

<math> \begin{pmatrix} q_{0} \\ q_{1} \\ \end{pmatrix}

=\begin{pmatrix} a_{00} & a_{01} & a_{02} a_{10} & a_{11} & a_{12} \\ a_{20} a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} p_{0} \\ \\ p_{2} \end{pmatrix} </math>

dabei sind p und q Elemente projektiven Raumes und p0 p1 p2 oder q1 q2 die homogenen Koordinaten (oder projektive eines Punktes in der Ebene. Die zugehörigen Koordinaten sind über

<math> \begin{pmatrix} p_x \\ p_y \\ =\begin{pmatrix} p_1/p_0 \\ p_2/p_0 \\ \end{pmatrix}\quad\quad \mathrm{und}\quad\quad q_x \\ q_y \\ \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} q_1/q_0 q_2/q_0 \\ \end{pmatrix}

</math>

gegeben.

Ein typisches Beispiel für eine kollineare Abbildung ist die Zentralprojektion .



Bücher zum Thema Kollineare Abbildung

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Projektive_Abbildung.html">Kollineare Abbildung </a>