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Proportionalität


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Eine proportionale Funktion ist eine homogene lineare Zuordnung zwischen Argumenten x und ihren Funktionswerten so dass also

y = m · x

gilt. Sie ist dadurch gekennzeichnet dass Graph eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt 0 d.h. die Gerade verläuft durch den Koordinatenursprung. spielt dann die Rolle der Steigung:

m = y/x .

Die proportionale Funktion (proportionale Zuordnung) tritt vielen Problemen der Alltagsmathematik auf etwa bei Zuordnung zwischen Menge und Preis Volumen und Zeit und Strecke. m wird in diesen zu einer System konstante die die Berechnungsgrundlage enthält etwa Einheitspreis=Preis/Menge; Geschwindigkeit=Strecke/Zeit.

Den Wert m nennt man Proportionalitätsfaktor .

Beispiel


Ein proportionaler Zusammenhang

Die Tabelle gibt die Masse verschiedener Volumen von Öl an (siehe auch das rechts):

x = Volumen in m 3 y = Masse in t
3 2 4
4 3 2
7 5 6

Berechnet man den Quotienten y/x so erhält man stets den Wert nämlich die Systemkonstante Dichte = Masse/Volumen 0 8 t/m 3 . Auch der umgekehrte Quotient ist konstant eine Systemkonstante hier erhält man im Beispiel = 1 25 m 3 /t also wie viel Volumen eine Tonne Öls einnimmt.

Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen man den Dreisatz (früher auch: Regeldetri ).


siehe auch: Dreisatz Antiproportionalität



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