Quadrat (Geometrie)

Definitionen

In der Geometrie ist ein Quadrat ein Viereck

• mit vier gleichlangen Seiten und vier gleichgroßen Innenwinkeln (daraus folgt dass alle Winkel 90° betragen).
• mit vier Symmetrieachsen: die zwei Mittelsenkrechten der Seiten und die zwei Diagonalen
• bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren gleich lang sind und senkrecht zueinander stehen.

Um ein Quadrat zu konstruieren genügt Angabe. Das Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks und der Raute .

Für ein Quadrat mit der Seitenlänge a und der Diagonale gilt:

<math>A = a^2</math>

<math>U = 4\cdot a</math>

<math>d = a\cdot \sqrt[]{2}</math>

Das Quadrat ist u.a. auch die der Fläche die ein Hexaeder umgibt. Auch der Kuboktaeder hat neben gleichsetigen Dreiecken Quadrate als Flächen.

DIN-Norm

Das Papier das der DIN-Norm entspricht das Seitenverhältnis der Seitenlänge eines Quadrates zu Diagonale
also a zu <math>a\cdot\sqrt{2}</math>

Bücher zum Thema Quadrat (Geometrie)

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