Die QED gibt eine vollständige Beschreibung Phänomene die von geladenen Punktteilchen wie Elektronen oder Positronen und von Lichtteilchen ( Photonen ) verursacht werden. Sie enthält damit die Elektrodynamik im Grenzfall großer Felder. Von tieferem ist allerdings die Anwendung in mikroskopischen Objekten sie etwa Quantenphänomene wie die Struktur von und Molekülen erklärt. Daneben umfasst sie Vorgänge der wie die Erzeugung von Teilchen durch ein elektromagnetisches Feld . Eines ihrer besten Ergebnisse ist die des anormalen magnetischen Moments des Elektrons die 11 Dezimalstellen mit dem experimentell bestimmten Wert Damit ist die QED heute die am experimentell überprüfte Theorie.
+ \sum_n \bar\psi_n (i \gamma_\mu D^\mu \psi_n . </math>
Hier stellen die <math>\ \psi_n </math> die adjungierten <math> \bar\psi_n </math> die Felder welche die elektrisch geladenen Fermionen (Elektronen Quarks) und ihre Antiteilchen beschreiben; technisch gesehen handelt es sich diesen Feldern um Diracspinoren. <math> D_\mu = </math> ist die kovariane Ableitung mit e (der Elementarladung ) als Kopplung. <math> A_\mu </math> ist Vektorpotential des elektromagnetischen Feldes und <math> F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu \partial_\nu A_\mu </math> ist der elektromagnetische Feldstärketensor.