Quantitätsformel

Inhaltsverzeichnis

1 Die Transaktionsform der Fisher-Gleichung 1.1 Herleitung 2 Die Einkommensform der Fisher-Gleichung 3 Interpretation

Die Transaktionsform der Fisher-Gleichung

Die Quantitätsformel wie sie auf Irving Fisher zurückgeht durch folgende Gleichung beschrieben:

T*P = G*U

(alternativ auch oft M*V=Y*P genannt wobei V= Umlaufgeschwindigkeit des Geldes Y= reale Produktion Volkswirtschaft und P=Preisniveau)

Sie bringt zum Ausdruck wie sich Menge aller realwirtschaftlichen Transaktionen das Preisniveau (und die Kaufkraft ) die Geldmenge und die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes zueinander verhalten:

(Transaktionen)*(Preisniveau) = (Geldmenge)*(Umlaufgeschwindigkeit)

Dabei gilt für die einzelnen Faktoren:

• Menge aller realwirtschaftlichen Transaktionen: Die "physische" aller Transaktionen von Waren und Dienstleistungen die durch Geld vermittelt werden in bestimmten Zeitspanne. Empirisch kann diese Menge kaum werden. Unbezahlte Dienstleistungen wie z.B. Kinder erziehen (richtigerweise) von der Gleichung nicht erfasst.
• Preisniveau: Der durchschnittliche Preis pro Mengeneinheit der Transaktionen gemessen in bestimmten Währung. Theoretisch wird das Preisniveau als Preisindex ermittelt. Die Einheit ist Währung/Ware.
• Umlaufgeschwindigkeit: Die durchschnittliche Anzahl Transaktionen pro der gegebenen Währung in besagter Zeitspanne. Diese ist dimensionslos.
• Geldmenge: Die gesamte Menge des Geldes Währung.

Herleitung

Ausgangspunkt ist die Überlegung dass die Markt ausgetauschten Objekte Geld und Waren zum einer Transaktion wertmäßige Äquivalente darstellen.

(Wert des Stromes der Waren und von Verkäufer zu Käufer) = (Wert des des Geldes von Käufer zu Verkäufer)

Dabei ist zu beachten dass sowohl wie Geld mehrfach den Besitzer wechseln können.

Der Wert des Stromes der Waren Dienstleistungen von Verkäufer zu Käufer ist angenommenerweise

Der Wert des Stromes des Geldes Käufer zu Verkäufer ist definitionsgemäß G*U.

Es folgt:

T*P = G*U

Quot erat demonstrandum.

Die Einkommensform der Fisher-Gleichung

Zwei der Größen der Fisher-Gleichung sind kaum zu erfassen: Das gilt für das mengenmäßige Transaktionsvolumen wie für das zugehörige durschnittliche sämtlicher Transaktionen. Unter anderem deshalb wurden Alternativen entwickelt darunter die Einkommensform der Fisher-Gleichung:

Y*P = G*V

Sie bringt zum Ausdruck wie sich reale Bruttoinlandsprodukt das Preisniveau die Geldmenge und die des Geldes zueinander verhalten:

(nominales Bruttoinlandsprodukt) = (reales Bruttoinlandsprodukt)*(Preisniveau) =

Dabei gilt für die einzelnen Faktoren:

• nominales Bruttoinlandsprodukt: Das gesamte im Inland Einkommen das dem Wert aller im Inland Waren und Dienstleistungen die in einer bestimmten einer inländischen Verwendung zugeführt wurden plus dem entspricht. Das Wachstum dieser Variablen kann man als nominales Wirtschaftswachstum bezeichnen. Empirisch ist das nominale Bruttoinlandsprodukt statistisch erhebbar.
• reales Bruttoinlandsprodukt: Das mit Hilfe eines deflationierte nominale Bruttosozialprodukt. Das Wachstum dieser Variablen man auch als reales Wirtschaftswachstum bezeichnen. Das Bruttosozialprodukt ist eine aus den statistisch erhebbaren des nominalen Bruttosozialprodukt und des gewählten Preisindexes Größe.
• Preisniveau: Der durchschnittliche Preis der im Bruttosozialprodukt erfassten Güter und Dienstleistungen gemessen in Landeswährung. Empirisch wird der Preisniveau als ein ermittelt. Die Einheit ist Währung/Ware. (Das Preisniveau der Einkommensform und der Transaktionsform sind konzeptionell Größen.)
• Umlaufgeschwindigkeit: Die durchschnittliche Anzahl von Transaktionen Erwerb von Gütern und Dienstleistungen der letzten einer Einheit der betrachteten Währung in der Diese Größe ist dimensionslos. (Die Umlaufgeschwindigkeiten in Einkommensform und in der Transaktionsform sind konzeptionell Größen.)
• Geldmenge: Die Menge des Geldes der Währung.

Interpretation

Ohne weitere Annahmen über die Größen beiden Quantitätgleichungen handelt es sich dabei um rein tautologische Zusammenhänge die ex post immer sind da z.B. die Umlaufgeschwindigkeit einfach aus restlichen Größen errechnet wird.

Unter anderem zeigt die Quantitätsformel ohne deshalb z.B. nicht dass die so genannte lediglich Ideologie ist. Denn selbst wenn die Zentralbank nicht die Geldmenge über das Wirtschaftswachstum hinaus vermehrt so könnten die Preise aufgrund eines Wachstums der Umlaufgeschwindigkeit steigen. Außerdem sowohl praktische wie politische Faktoren es der unmöglich machen eine dem (möglicherweise endogenen und Lohnkämpfe beeinflussten) Wirtschaftswachstum angemessene Geldmengenpolitik zu betreiben.

Es gibt einige ökonomische Theorien in denen angenommen wird dass Umlaufgeschwindigkeit des Geldes konstant sei. Dies lässt jedoch statistisch recht einfach widerlegen. So sank statstischen Daten der Bundesbank zufolge die Umlaufgeschwindigkeit Geldmenge M1 von 1990 bis 2001 von zu 0.82/y.

Anwendung

Um weder Produzent Konsument Schuldner noch zu bevor- oder nachteilen und um die Kalkulation der Unternehmer zu vereinfachen ist ein Preisstand sinnvoll. Auch die deutsche Bundesbank hatte stets zur Kaufkraftstabilität der Deutschen Mark bekannt.

Das Kybernetik Problem vor dem die Bundesbank dabei stand war ihre Unfähigkeit andere der Quantitätsgleichung als die Geldmenge direkt zu

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