Qubit

Als Quantensystem kann ein Qubit nicht die Zustände |0> und |1> annehmen sondern auch Superpositionen dieser Zustände. Zusätzlich kann der Zustand Qubit mit anderen Qubits verschränkt sein.

Inhaltsverzeichnis

1 Implementierung von Qubits 2 Bloch-Sphäre 3 Komplementäre Observablen des Qubits 4 Weblinks

Implementierung von Qubits

Prinzipiell kann jedes quantenmechanische Zweizustandssystem als Qubit verwendet werden. Beispiele

• Spin -1/2-Teilchen (|0> = |Spin up> |1> = down> in einer ausgewählten Richtung
• Photonen (z.B. |0> = |Horizontal polarisiert> |1> |Vertikal polarisiert>)

In der Praxis ist jedoch auch dass die Systeme gut manipulierbar sind. Photonen sich z.B. sehr gut zur Übertragung von (weshalb sie in der Quantenkryptographie und für die Quantenteleportation gerne benutzt werden) aber nicht besonders zur Informationsverarbeitung ( Quantencomputer ). Für solche Zwecke werden z.B. Schwingungszustände Ionenfallen oder Zustände in Quantenpunkten benutzt.

Bloch-Sphäre

Die Zustände eines einzelnen (unverschränkten) Qubits lassen sich Punkte auf der Oberfläche einer Kugel im drei dimensionalen Raum darstellen. Besonders deutlich sieht man das Spin-1/2-Teilchen wo der Punkt auf der Kugel in welche Richtung man mit Sicherheit Spin up messen wird. Die Äquivalenz aber für alle Zweizustandssysteme.

Auch die Punkte im Inneren der lassen sich interpretieren: Man kann ihnen Qubits über deren Zustand man keine vollständige Information hat. Der Mittelpunkt der Kugel entspricht einem Qubit über man überhaupt nichts weiß.

Diese Kugel nennt man Bloch-Sphäre (was eine falsche Benennung ist weil Sphäre normalerweise nur die Kugel oberfläche bezeichnet). Sie ist in gewisser Weise Analogon zum Wahrscheinlichkeits - Intervall [0 1] für das klassische Bit : Die Punkte am Rand geben die möglichen exakten Zustände des (0 oder 1) bzw. des Qubits an der Quantenmechanik spricht man auch von "reinen während die Punkte im Inneren unvollständiges Wissen über das Bit/Qubit repräsentieren (in der spricht man hier von "gemischten Zuständen"). Der in der Mitte repräsentiert in beiden Fällen Unwissen über das System (beim Bit: Wahrscheinlichkeit

Auch der Vorgang des Messens lässt sich anhand der Bloch-Sphäre schön Man zieht in der Messrichtung einen Durchmesser durch die Kugel und projiziert den der das aktuelle Wissen über das Qubit darstellt senkrecht auf Strecke . Diese Strecke lässt sich dann direkt Wahrscheinlichkeitsintervall für das Messergebnis ansehen. Wenn man Messergebnis nicht ausliest dann gibt dieser Punkt der Kugel in der Tat auch die Beschreibung des Systems an; nach Auslesen des liegt der Punkt selbstverständlich (wie auch beim Bit) an einem Ende der Strecke.

Einige Physiker vermuten in diesem Zusammenhang zwischen Qubits Punkten im dreidimensionalen Raum den Grund dafür unser Raum dreidimensional ist. Prominenter Vertreter dieser ist die Ur-Hypothese von Carl Friedrich von Weizsäcker . Weizsäckers Ur ist dabei i.W. das was heute genannt wird.

Komplementäre Observablen des Qubits

Zwei Observablen sind komplementär wenn die vollständige Kenntnis des Wertes einen Observablen die vollständige Unkenntnis der anderen Da völlige Unkenntnis über den Wert in gleichbedeutend ist mit Projektion auf den Mittelpunkt Bloch-Sphäre in der oben angegebenen Beschreibung der ergibt sich unmittelbar dass zueinander komplementäre Observablen zueinander orthogonale Richtungen in der Bloch-Sphäre beschrieben werden. findet man stets genau drei paarweise zueinander Observablen entsprechend den drei Raumrichtungen.

Hat man viele gleich präparierte Exemplare eines Qubits so kann der durch Messen der Wahrscheinlichkeiten eines Satzes dreier komplementärer Observablen bestimmt werden (wobei jede Messung einem neuen Exemplar gemacht werden muss da Messung den ursprünglichen Zustand zerstört hat). Aus Wahrscheinlichkeiten ergeben sich dann unmittelbar die Koordinaten den Zustand beschreibenden Punktes auf der Bloch-Sphäre damit der Zustand.

Siehe auch: Quanteninformation

Weblinks

• http://www.qubit.org/

Bücher zum Thema Qubit

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