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Raumwinkel


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Ein Raumwinkel ist ein Begriff in der Geometrie des 3-dimensionalen Raumes . Ein Raumwinkel stellt den von einem gesehenen Bereich einer um den Punkt gedachten dar. Der Raumwinkel bildet einen Kegel in dessen Spitze der Punkt liegt dessen Basis die gedachte Kugel durchdringt.

Raumwinkel werden in Steradiant abgekürzt sr gemessen. Sie werden in Formeln oft Ω (der große griechische Buchstabe Omega) bezeichnet.

Bei einem gegebenen Öffnungswinkel α des berechnet sich der Raumwinkel zu

<math>
\Omega = 2 \pi (1-\cos\frac{\alpha}{2}) = \pi \sin^2 \frac{\alpha}{4} </math>

Man sieht dass der Vollwinkel d. alle Raumrichtungen per α = 2 π einem Raumwinkel von 4 π entspricht.

Mit der Formel für die Oberfläche O einer Kugel mit Radius r als

<math>O = 4 \pi r^2</math>

findet man auch leicht den Ausdruck die Oberfläche eines Raumwinkelausschnittes einer Kugel zu

<math>O (\alpha) = 4 \pi r^2 \sin^2




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