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Relativitätstheorie


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Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation . Sie wurde von Albert Einstein entwickelt 1905 und 1916 veröffentlicht.

Inhaltsverzeichnis

Einführung

Die Relativitätstheorie hat das Verständnis des von Raum und Zeit in revolutionärer Weise eine völlig neue Basis gestellt und deckt auf die der Anschauung zuwiderlaufen und mehr weniger unvorstellbar sind. Letztlich hat bereits Immanuel Kant dieses Problem vorformuliert indem er feststellt: "Raum und Zeit sind Vorbedingung für Erfahrung können daher nicht Gegenstand von Erfahrung sein" . Die betreffenden Phänomene sind jedoch mathematisch beschreibbar und experimentell bestens bestätigt.

Die Relativitätstheorie stellt eine der beiden des Theoriengebäudes der Physik dar. Die Vereinigung mit der Quantentheorie die die zweite Säule repräsentiert steht aus und zählt zu den größten Herausforderungen physikalischen Grundlagenforschung . Beide Theorien enthalten ihren Vorgänger die newtonsche Physik als Grenzfall und erfüllen damit so genannte Korrespondenzprinzip .

Man unterscheidet zwischen der speziellen Relativitätstheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie . Die spezielle beschreibt das Verhalten von Zeit und Massen aus der Sicht von die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Die baut auf der speziellen auf und führt Phänomen der Gravitation auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück die die beteiligten Massen provoziert wird.

In diesem Artikel werden die grundlegenden und Phänomene lediglich zusammenfassend aufgeführt. Für Erläuterungen Details siehe die Artikel spezielle Relativitätstheorie und allgemeine Relativitätstheorie sowie die Verweise im Text.

Die spezielle Relativitätstheorie

Die beiden folgenden Feststellungen lassen sich Axiome interpretieren aus denen sich letztlich alles herleitet:

  • Bewegt sich ein Objekt mit Lichtgeschwindigkeit so kommen alle Beobachter die dessen Geschwindigkeit relativ zu ihrem Standort messen unabhängig ihrem eigenen Bewegungszustand zum selben Ergebnis. Dieses genannte Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit unserem Alltagsverständnis von Raum und Zeit erklärbar sondern erscheint paradox .

  • Die physikalischen Gesetze haben für alle Beobachter sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen das heißt Beschleunigung unterliegen dieselbe Gestalt. Diesen Umstand nennt Relativitätsprinzip . Man spricht von Inertialsystemen in denen sich diese Beobachter befinden.

Zur Auflösung des obigen scheinbaren Paradoxons unsere intuitiven Vorstellungen von einem absoluten Raum einer absoluten Zeit aufgegeben werden: Raum- und sind keine universell gültigen Ordnungsstrukturen sondern der und zeitliche Abstand zweier Ereignisse und damit ihre Gleichzeitigkeit wird von Beobachtern mit verschiedenen Bewegungszuständen beurteilt. Die Frage wer die Situation korrekt ist prinzipiell nicht beantwortbar und daher sinnlos. Objekte erscheinen im Vergleich zum Ruhezustand in verkürzt und bewegte Uhren gehen langsamer. Diese Längenkontraktion und Zeitdilatation lassen sich vergleichsweise anschaulich anhand von Minkowski-Diagrammen nachvollziehen einschließlich des bekannten Zwillingsparadoxons . In der mathematischen Formulierung ergeben sie aus der Lorentz-Transformation die den Zusammenhang zwischen den Raum- Zeitkoordinaten der verschiedenen Beobachter beschreibt. Diese Transformation lässt sich direkt aus den beiden Axiomen und der Annahme dass sie linear ist herleiten.

In gleicher Weise hängt die Masse eines Objektes vom Bewegungszustand des Beobachters der sie misst. Bewegte Massen erscheinen schwerer. diese Phänomene machen sich erst bei Geschwindigkeiten die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ins Gewicht so dass sie vor Einstein nicht aufgefallen Nähert sich die Geschwindigkeit der des Lichtes strebt die Masse gegen Unendlich und damit auch der erforderliche Energieaufwand eine weitere Beschleunigung .

Mit der Energie E eines Systems ändert sich auch seine m und zwar gemäß ΔE = Δm c 2 wobei c die Geschwindigkeit des Lichtes ist. Diese ist in der Form

<math> E = m\ c^2 </math>

eine der berühmtesten in der Physik. wird irreführend behauptet sie habe die Entwicklung Atombombe ermöglicht. Richtig ist dass weder ihr noch der damit verbundene enorme Energieumsatz durch Relativitätstheorie erklärt werden sondern nur der Umstand diese Energieänderung mit einer messbaren Massenänderung verbunden ist. Sie tritt auch bei Reaktionen auf war jedoch für die damaligen unmessbar klein anders als im Fall von

Raum und Zeit erscheinen in den der Relativitätstheorie völlig gleichwertig nebeneinander und lassen daher zu einer 4-dimensionalen Raum-Zeit vereinigen. Der Umstand dass wir Raum Zeit als unterschiedliche Phänomene wahrnehmen sowie alle Unterschiede zwischen Raum und Zeit lassen sich auf ein einziges Vorzeichen in der Gleichung zurückführen die Raum Zeit verknüpft indem sie die Metrik der Raum-Zeit definiert. Darunter kann man vereinfachend den Abstand zweier Punkte in der vorstellen. Aus gewöhnlichen Vektoren werden dabei Vierervektoren .

Kein Objekt kann sich schneller bewegen das Licht . Dieser Umstand ist eine Folge der von Raum und Zeit und keine Eigenschaft Objekts wie beispielweise eines lediglich unvollkommenen Raumschiffes . Könnte sich ein Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit von A nach B bewegen so man immer Beobachter finden die eine Bewegung B nach A wahrnehmen würden wiederum ohne die Frage wer die Situation korrekt beschreibt Sinn gäbe. Das Kausalitätsprinzip wäre dann verletzt da die Reihenfolge Ursache und Wirkung nicht mehr definiert wäre. solches Objekt würde sich übrigens für jeden mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.

Aus dem Relativitätsprinzip folgt unmittelbar dass keine Möglichkeit gibt eine absolute Geschwindigkeit eines im Raum zu definieren bzw. zu ermitteln es andernfalls im Widerspruch zum Relativitätsprinzip ein ruhendes Bezugssystem gäbe für das die Gesetze Physik eine besonders einfache Gestalt annehmen würden. scheiterten auch alle entsprechenden Versuche wie beispielsweise berühmte Michelson-Morley-Experiment von 1887 mit dem man die Existenz eines Kosmos ruhenden Äthers als Träger elektromagnetischer Wellen nachweisen wollte.

Das Relativitätsprinzip an sich ist wenig denn es gilt auch für die newtonsche Es widersprach vor den Entdeckungen Einsteins jedoch Gesetzen der Elektrodynamik und man neigte dazu es aufzugeben. die Aufgabe der konventionellen Vorstellungen von Raum Zeit gelang es Einstein den Widerspruch aufzulösen. zufällig waren es Experimente und Überlegungen zur die zur Entdeckung der Relativitätstheorie führten. So der unscheinbare Titel der einsteinschen Publikation von "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" der nicht gerade einen Umsturz der dahin gültigen Vorstellungen von Raum und Zeit ließ.

Die Existenz von magnetischen Kräften ist untrennbar mit der Relativitätstheorie Eine isolierte Existenz des Coulombschen Gesetzes für elektrische Kräfte wäre nicht mit Struktur von Raum und Zeit verträglich. So ein Beobachter in einem System ruhender elektrischer - anders als ein Beobachter der sich zu ihm bewegt - kein Magnetfeld. Übersetzt die Beobachtungen des ruhenden Beobachters über eine in die des bewegten so stellt sich dass dieser neben der elektrischen Kraft eine wahrnimmt die sich hinsichtlich ihrer mathematischen Struktur mit den bekannten Gesetzen für Magnetfelder deckt. Existenz des Magnetfeldes in diesem Beispiel lässt sich daher die Struktur von Raum und Zeit zurückführen. diesem Gesichtspunkt wirkt auch die im Vergleich Coulombgesetz komplizierte und auf den ersten Blick plausible Struktur des vergleichbaren Biot-Savartschen Gesetzes für weniger verwunderlich. Im mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie das elektrische und das magnetische Feld zu Einheit dem vierdimensionalen elektromagnetischen Feldstärketensor zusammengefasst ganz zur Vereinigung von Raum und Zeit zur Raum-Zeit.

Siehe auch: Spezielle Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie führt die Gravitation ein geometrisches Phänomen in einer gekrümmten Raum-Zeit indem sie feststellt:

  • Masse krümmt die Raum-Zeit in ihrer Umgebung.

  • Ein Gegenstand auf den keinerlei Kraft ausgeübt bewegt sich zwischen zwei Stellen in der stets entlang des kürzesten und damit geradlinigsten einer so genannten Geodäte .

Entzieht sich die 4-dimensionale Raum-Zeit der Relativitätstheorie bereits einer anschaulichen Vorstellbarkeit so gilt für eine zusätzlich gekrümmte Raum-Zeit erst recht. der Vorstellbarkeit kann man jedoch Situationen mit Anzahl von Dimensionen betrachten. So entspricht im einer 2-dimensionalen gekrümmten Landschaft die kürzeste Strecke Weg den ein Fahrzeug mit geradeaus fixierter nehmen würde. Würden zwei solche Fahrzeuge am nebeneinander exakt parallel Richtung Norden starten dann sie sich am Nordpol treffen. Ein Beobachter die Kugelgestalt der Erde verborgen bliebe würde auf eine Anziehungskraft zwischen den beiden Fahrzeugen In Wirklichkeit handelt es sich aber lediglich ein geometrisches Phänomen. In diesem Sinne reduziert allgemeine Relativitätstheorie Gravitationskräfte auf den Status von Scheinkräften .

Da die kürzeste Linie durch die natürlich nicht von der Masse abhängt fallen Körper im Gravitationsfeld gleich schnell wie bereits Galilei bei seinen Experimenten am Schiefen Turm von Pisa feststellte. Dieser Umstand wird in der newtonschen Mechanik mit der Äquivalenz von träger und schwerer Masse erklärt die damit in der allgemeinen ihre Erklärung findet.

In der allgemeinen Relativitätstheorie hängt der von Uhren nicht nur von ihrer Geschwindigkeit sondern auch von ihrem Ort im Gravitationsfeld . Eine Uhr auf einem Berg geht als eine im Tal. Dieser Effekt ist im irdischen Gravitationsfeld nur gering er muss beispielsweise bei einer Positionsbestimmung mit dem GPS-Navigationssystem berücksichtigt werden.

Während die spezielle Relativitätstheorie auch mit geringen mathematischen Kenntnissen nachvollziehbar ist ist die Relativitätstheorie deutlich anspruchsvoller. Die Beschreibung einer krummen erfolgt mit den Methoden der Differentialgeometrie die die euklidische Geometrie des uns vertrauten flachen Raumes ablöst. Entstehung der Krümmung wird durch die einsteinschen beschrieben. Dabei handelt es sich um Differentialgleichungen eines Tensorfeldes mit zehn Komponenten die in speziellen Fällen analytisch das heißt in einer mathematischen Gleichung lösbar sind.

Diese Gleichungen und damit die Gesetze Physik haben für jedes beliebig gekrümmte oder beschleunigte Koordinatensystem zur Beschreibung der Raum-Zeit die Form. Damit gilt das Relativitätsprinzip in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht nur Inertialsysteme wie in der speziellen Relativitätstheorie. Alle beliebigen Koordinatensysteme erweisen sich zur Beschreibung der letztlich als gleichwertig.

Während die spezielle Relativitätstheorie bei Anwesenheit Massen nur in Gebieten der Raum-Zeit gilt so klein sind dass die Krümmung vernachlässigt kann gilt die allgemeine Relativitätstheorie global. Sie daher in der Kosmologie eine zentrale Rolle. So wird die Expansion des Universums die die Astronomen beobachten durch die friedmannschen Lösungen der einsteinschen Feldgleichungen in Kombination einer so genannten kosmologischen Konstanten angemessen beschrieben. Danach begann diese Expansion dem Urknall der nach den jüngsten Untersuchungen vor 7 Milliarden Jahren stattgefunden hat und der als der Beginn von Raum und Zeit werden kann. Dabei war das gesamte Universum einem Raumgebiet vom Durchmesser der Planck-Länge konzentriert.

Eine weitere Vorhersage der allgemeinen Relativitätstheorie schwarze Löcher . Einstein konnte sich mit diesem Gedanken anfreunden und meinte es müsse einen Mechanismus der die Entstehung solcher Objekte verhindert. Heutige legen aber nahe dass es solche schwarzen im Universum tatsächlich gibt und zwar als der Sternentwicklung bei sehr massereichen Sternen und den Zentren der meisten Galaxien .

Schließlich postuliert die allgemeine Relativitätstheorie Gravitationswellen Deformationen der Raum-Zeit die sich mit Lichtgeschwindigkeit Sie sollten bei der Beschleunigung von Massen Diese Deformationen sind jedoch dermaßen klein dass sich bis heute einem direkten Nachweis entzogen Die Supernovaexplosion im Jahre 1987 in unserer astronomischen Nachbarschaft sollte Gravitationswellen haben die nachweisbar gewesen wären. Diese Jahrhundertchance jedoch verpasst da mangels Absprache sämtliche Gravitationswellendetektoren in den entscheidenden Sekunden zu Wartungszwecken abgeschaltet Immerhin konnte aus Beobachtungen an Doppelsternsystemen mit Pulsaren die Existenz von Gravitationswellen indirekt bestätigt

Aus den einsteinschen Feldgleichungen folgt dass völlig leeres Universum unmöglich ist. Es bedarf gewisser Weise der Masse um den Raum So kann ein Universum mit einer bestimmten Masse maximal den Durchmesser haben der hinsichtlich Größenordnung dem Schwarzschildradius dieser Masse entspricht. Ein Universum das die Masse unserer Sonne und ihrer Planeten könnte danach nur einen Durchmesser von einigen besitzen und zwischen Urknall und Kollaps läge ein Sekundenbruchteil. In diesem Sinne sind die am Himmel nicht nur nettes Beiwerk für Nächte sondern letztlich unverzichtbar für den Raum unser Sonnensystem und damit auch wir für Existenz benötigen.

Siehe auch: Allgemeine Relativitätstheorie

Zur Geschichte der Relativitätstheorie

Henri Poincaré und Hendrik Antoon Lorentz hatten wesentliche Vorarbeiten zur speziellen Relativitätstheorie und es wird vermutet dass sie 1905 kurz vor ihrer Entdeckung standen. So formulierte bereits 1891 die nach ihm benannten Transformationsgleichungen. Er jedoch die darin vorkommenden verschiedenen Orts- und lediglich als mathematische Hilfsgrößen ohne Bezug zur

Einstein schloss 1900 sein Physikstudium mit eher mittelmäßigem Erfolg und reichte 1905 seine Doktorarbeit ein. In Zeit verdiente er seinen Lebensunterhalt als Angestellter Patentamt von Bern was nicht gerade eine Karriere erwarten ließ. In seiner freien Zeit er jedoch intensiv an bahnbrechenden theoretischen Ideen publizierte 1905 drei Arbeiten von denen jede seinen Ruhm als großer Physiker hätte begründen In einer davon formulierte er das was heute die spezielle Relativitätstheorie nennen. Diese Publikationen ihm schließlich den Wechsel zu einer Universitätskarriere.

Die Entwicklung seiner allgemeinen Relativitätstheorie dauerte 1915 . Trotz dieser langen Zeitspanne kam ihm niemand zuvor so dass die Relativitätstheorie weitgehend Werk eines einzigen Mannes ist anders als die Quantenphysik zu deren Formulierung eine große von Physikern beigetragen haben. Einstein erhielt den Nobelpreis für das Jahr 1921 für seine Arbeit zum Photoeffekt aus Jahr 1905 die einen wichtigen Schritt zur der Quantenphysik darstellte. Da der Nobelpreis zu Gebiet nicht zweimal an dieselbe Person vergeben kann ergab sich die paradoxe Situation dass aus heutiger Sicht größte Leistung nämlich die der Relativitätstheorie die als eine der bedeutendsten des 20. Jahrhunderts überhaupt gilt nicht mit einem Nobelpreis werden konnte.

Bereits vor Einstein hatte es Überlegungen Struktur des Raumes gegeben. So stellte der Carl Friedrich Gauß bereits fest dass nicht unbedingt eine Geometrie des Raumes vorliegen müsse und führte 1818 und 1826 Messungen mit dem Ziel durch eine Krümmung des Raumes nachzuweisen. Dazu bestimmte er Winkelsumme im Dreieck das vom Brocken im Harz dem Inselsberg im Thüringer Wald und dem Hohen Hagen bei Göttingen gebildet wird und suchte nach Abweichungen üblichen Wert von 180°. Die Genauigkeit seiner reichte für den Nachweis der winzigen Krümmung Raumes im Gravitationsfeld der Erde jedoch bei nicht aus. Sie ist auch heute noch möglich. Sein Schüler Bernhard Riemann war es der die Differentialgeometrie krummer Räume entwickelte und 1854 vorstellte ein Thema das seinerzeit kaum für relevant gehalten haben dürfte. Einstein fand in Riemanns Arbeiten einen wahren Schatz an Werkzeugen für seine allgemeine Relativitätstheorie.

Einstein stellte fest dass es keine der Feldgleichungen gibt die einem stabilen Universum entspricht. Er fügte daher zunächst in Gleichungen einen zusätzlichen Term ein die kosmologische die ein zeitlich unverändertes Universum ermöglicht. 1922 stellte Alexander Friedmann Lösungen ohne kosmologische vor für die das Universum sich entweder oder kollabiert. 1927 entdeckte Edwin Hubble die Expansion des Universums und bestätigte Friedmanns Ansatz. Einstein bezeichnete daraufhin seine kosmologische als "die größte Eselei meines Lebens" . Heutige Beobachtungen deuten jedoch darauf hin die kosmologische Konstante doch existiert wenngleich sie anderen Wert hat als für ein stabiles nötig wäre.

1919 gelang der erste experimentelle Hinweis auf Krümmung des Raumes als Arthur Stanley Eddington bei einer Sonnenfinsternis die scheinbare Verschiebung von Sternen nahe Sonne feststellte.

Nach der Erklärung der Gravitation als Phänomen lag es nahe auch die anderen bekannten Grundkräfte die elektrische und die magnetische auf Effekte zurückzuführen. Theodor Kaluza ( 1921 ) und Oskar Klein ( 1926 ) nahmen dazu eine zusätzliche in sich Dimension des Raumes mit subatomarer Länge an dass sie uns verborgen bleibt. Sie blieben mit ihrer Theorie vorerst erfolglos. Nach der weiterer Grundkräfte der Natur erlebten diese so genannten eine Renaissance . Die heute aussichtsreichsten Varianten gehen von bzw. 7 verborgenen Dimensionen von der Größe Planck-Länge und damit von einer 10- bzw. Raum-Zeit aus.

Die Relativitätstheorie hat sich bis heute der von Einstein vorgegebenen Form gegen alle die insbesondere zu seiner Theorie der Gravitation wurden behaupten können. Die bedeutendste war die die jedoch deutlich komplexer war und wie anderen auch durch den Vergleich mit experimentellen widerlegt wurde.

Stellenwert der Relativitätstheorie jenseits der Physik

Die neue Sichtweise der Relativitätstheorie bezüglich und Zeit erregte nach ihrer Entdeckung auch der Allgemeinheit Aufsehen. Einstein wurde zur Berühmtheit es war in den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts in Mode über die Relativitätstheorie zu auch wenn sie kaum jemand verstanden hatte. wurde und wird auch heute noch die gerne mit dem Spruch "alles ist relativ" charakterisiert was ihrem Inhalt jedoch kaum wird. Im Nationalsozialismus wurde die Relativitätstheorie wegen Einsteins jüdischer als "jüdische Physik" abgelehnt.

Die Relativitätstheorie markiert wissenschaftshistorisch den Punkt dem die Anschauung als Mittel zur Erkenntnis zum ersten Mal grundsätzlich versagte. Diese sollte sich durch die anschließende Entdeckung der noch erheblich verschärfen. Im Rahmen eines naturwissenschaftlichen gelingt es lediglich mit den Mitteln der diese Grenze erfolgreich zu überschreiten. Die Relativitätstheorie daher von erkenntnistheoretischer Relevanz. Vor der Formulierung der Relativitätstheorie die Diskussion über Raum Zeit und Kosmologie Philosophie und Religion vorbehalten. Der Kirchenhistoriker Adolf von Harnack seinerzeit fest:

"Man klagt darüber dass unsere Generation keine habe. Mit Unrecht. Sie sitzen jetzt nur einer anderen Fakultät. Sie heißen Max Planck Albert Einstein" .

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Literatur

  • A. Einstein L. Infeld: Die Evolution der Physik 1950 (Rowohlt 1987) ISBN 3499183420

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