D.C. wurde als Sohn eines Angestellten US-amerikanischen Landwirtschaftsministeriums geboren. Er studierte politische Wissenschaften der University of Wyoming und ist seit 1978 Abgeordneter der Republikaner im Repräsentantenhaus . 1989 wurde Cheney von George H. W. Bush als Nachfolger von John Tower zum Verteidigungsminister berufen.