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Roche-Grenze


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Die Roche-Grenze ist ein Kriterium zur Beurteilung der Stabilität eines Himmelkörpers der einen anderen umkreist. werden die Gravitationskräfte die den Himmelkörper innerlich zusammenhalten mit Gezeitenkräften verglichen die ihn auseinanderziehen. Die Roche-Grenze nach Edouard Roche benannt der sie 1850 entdeckte.

Ursache der Gezeitenkräfte ist der Umstand die Anziehungskraft durch den Partner auf der zugewandten Seite des Himmelskörpers größer ist als der abgewandten. Da der Himmelskörper als Ganzes Partner umkreist kommt es zu inneren Spannungen Verformungen die bis zur Auflösung des Himmelskörpers können.

Der Begriff Roche-Grenze eines Himmelskörpers wird in zwei verschiedenen verwendet:

  • Als Grenze für seine Umlaufbahn (englisch Roche limit ). Bewegt sich der Himmelkörper außerhalb dieser Umlaufbahn so dominieren die stabilisierenden Gravitationskräfte die Gezeitenkräfte. Diese Bedeutung wird insbesondere wenn die Stabilität eines Mondes betrachtet wird der einen Planeten umkreist.
  • Als Grenze für seine geometrische Form Roch lobe ). Befindet sich der Himmelkörper innerhalb dieser Form so ist er stabil. Bedeutung wird insbesondere verwendet wenn sich zwei Sterne umkreisen und sich dabei verformen.

Roche-Grenze als Grenze für die Umlaufbahn

Die erwähnten Gezeitenkräfte dominieren sobald der Bahnradius r unterschritten wird:

<math>r = R\left( 2 456\frac {\rho_P} {\rho}

Dabei ist R der Radius des Partners ρ P seine Dichte und ρ die des Himmelskörpers selbst. Himmelskörper in festem Aggregatzustand kann durchaus innerhalb Roch-Grenze kreisen sofern seine mechanische Festigkeit den Stand halten kann. Beispiele sind die beiden Jupitermonde Adrastea und Metis . Lose Gegenstände auf der Oberfläche solcher können jedoch in den Weltraum abtreiben insbesondere wenn sie auf der Partner zu- oder abgewandten Seite liegen.

Planetenringe wie die Saturnringe kreisen innerhalb der Roche-Grenze so dass Gezeitenkräfte ein Zusammenklumpen des Materials durch die verhindern. Man vermutet dass diese Ringe entstehen Monde unter diese Roche-Grenze geraten und zerbrechen.

Roche-Grenze als geometrische Grenzform

Umkreist ein Stern einen Partner so er durch die Gezeitenkräfte deformiert. Ist der groß und nah genug so nimmt er Tropfenform an mit einer Spitze die dem zugewandt ist. Befindet er sich in einer wie beispielsweise in der Übergangsphase zu einem roten Riesen so kann er nicht weiter wachsen es fließt Material über diese Spitze zum Diese Tropfenform wird ebenfalls als Roche-Grenze bezeichnet. dieser Masseverlust die Roche-Grenze verkleinert kann das System instabil werden und der Stern komplett seinem Partner hinüberfließen.

Handelt es sich bei dem Partner ein kompaktes Objekt wie einen weißen Zwerg einen Neutronenstern oder ein schwarzes Loch so spielen sich beim Materialtransfer dramatische ab. Siehe dazu Novae und Röntgendoppelsterne .

Die Roche-Grenze des Gesamtsystems setzt sich den zwei tropfenförmigen Äquipotenzialflächen zusammen die sich den Spitzen berühren und so die Form Acht bilden. Diese Spitze ist der so Lagrange-Punkt L1 des Systems und gleichzeitig der Schwerpunkt . Diese Potenzialfläche muss für ein mitrotierendes Koordinatensystem berechnet werden. Es handelt sich um Pseudopotenzial das neben den Gravitationskräften auch die Zentrifugalkräfte berücksichtigt. Sobald sich Material in diesem bewegt erfährt es zusätzlich Corioliskräfte die jedoch nicht durch ein Pseudopotenzial werden können.




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