González galt als bedeutendster Pianist des Musikstils Son und als Legende der kubanischen Musik.
Er wurde am Konservatorium in Cienfuegos ausgebildet und begann Medizin studieren. 1941 zwangen ihn Geldprobleme zum Abbruch seines und er nahm wieder die Pianistenlaufbahn in allerdings nicht im klassischen Fach sondern mit kubanischer Folklore. Im Jahr 1943 spielte er mit Arsenio Rodríguez seine Schallplatte ein. Bald wurde er auch über Grenzen Kubas hinaus in Lateinamerika bekannt. González in den fünfziger Jahren in ganz Lateinamerika
Nachdem er in den achtziger Jahren Karriere eigentlich schon beendet hatte gelang ihm Jahr 1997 mit dem Film "Buena Vista Social Club" von Wim Wenders und dem zugehörigen Soundtrack ein Comeback das ihn auch im zu einer Berühmtheit machte. Gemeinsam mit Ry Cooder Compay Segundo Ibrahim Ferrér Eliades Ochoa und Omara trat González weltweit noch diverse Male auf. letzten Konzerte gab er 2002 in Mexiko Kuba. Danach zwangen ihn seine Arthrose sowie und Nierenprobleme endgültig zum Ende der Karriere. langer Bettlägerigkeit starb González am 08. Dezember in Havanna an den Folgen einer schweren Arthrose .