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Simsonsche Gerade


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Wenn P ein Punkt auf dem Umkreis eines Dreiecks ABC ist dann liegen die Fußpunkte der Lote von P auf die Geraden BC CA und AB auf einer Geraden. Diese Gerade heißt Simsonsche Gerade oder Wallacesche Gerade des Punktes P in bezug auf das Dreieck ABC .

Umgekehrt gilt: Ist P ein Punkt irgendwo in der Ebene Dreiecks ABC von dem bekannt ist daß die Fußpunkte der Lote von P auf die Geraden BC CA und AB auf einer Geraden liegen dann folgt P auf dem Umkreis des Dreiecks ABC liegt.

Wie allzu oft in der Mathematik auch diesmal der Name "Simsonsche Gerade" historisch in den Arbeiten von Robert Simson (1687-1768) man nämlich vergeblich eine Erwähnung des obigen Zum ersten Mal findet sich die "Simsonsche" bei dem schottischen Mathematiker William Wallace weshalb später auch umbenannt wurde (heutzutage sind beide im Umlauf).




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