Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMittwoch, 19. Juni 2013 

Sinussatz


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
In der Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her. Sind a b und c die Seiten eines Dreiecks α β und γ die jeweils gegenüber liegenden Winkel und r der Radius des Umkreises dann gilt:

<math>\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \gamma} = 2r</math>

Wenn mit Hilfe des Sinussatzes Winkel Dreieck errechnet werden sollen muss darauf geachtet dass der Sinus im Intervall [0°;180°] nicht eindeutig ist; diese Zweideutigkeit der des Kongruenzsatzes SSW.

Zum Zusammenhang mit den Kongruenzsätzen und zur Systematik der Dreiecksberechnung siehe Artikel zum Kosinussatz .

Beispiel im nicht rechtwinkligen Dreieck

Berechnung von <math> h_c</math> im Dreieck DBC

<math>{h_c \over a}= \sin \beta </math>

<math> h_c = a\cdot \sin \beta

<math> h_c = 5 4 km \sin 44^\circ = 3 751 km </math>

Links




Bücher zum Thema Sinussatz

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

Impressum • Lesezeichen setzen • Seite versenden • Seite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Sinussatz.html">Sinussatz </a>