Stammbruch

<math>\frac{1}{n}</math>

Beispiele sind <math>\frac{1}{2} \frac{1}{6}</math>. Keine Stammbrüche z.B. <math>\frac{2}{3} \frac{7}{4}</math>.

Jeder Bruch der Form <math>\frac{a}{b}</math> mit Zahlen <math>a b</math> kann als Summe von (und einer natürlichen Zahl falls <math>a>b</math>) dargestellt Z.B. ist

<math>\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \frac{7}{4} = + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}</math>.

Ein Verfahren zur Stammbruchentwicklung besteht darin zunächst den ganzzahligen Anteil und dann jeweils den größten Stammbruch der dem Rest ist (der gierige Algorithmus ). Dieses Verfahren endet stets nach endlich Schritten (Fibonacci im J. 1202) liefert jedoch immer die kürzestmögliche Darstellung als Summe von Zum Beispiel liefert dieses Verfahren die Darstellung

<math>\frac{59}{120} = \frac{1}{3} + \frac{1}{7} + \frac{1}{65} \frac{1}{10920}</math>

<math>\frac{59}{120} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}</math>

Bücher zum Thema Stammbruch

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.