Standardanleihe

Der Kupon (=Nominalverzinsung) von Standardanleihen ist der Regel vom Marktzins unterschiedlich. Dies kann Gründe haben:

• Der Marktzins hat sich seit Ausgabe der Anleihen geändert.
• Der Marktzins war unrund und im Interesse eines runden Kupons deshalb ein vom Marktzins verschiedener Zinssatz gewählt. Marktzins liegt bei 2 85% man wählt Kupon von 3.
• Es handelt sich um Deep-Discount-Bonds die bewußt unter pari emittiert wurden.

Bewertung

Unter der Annahme einer flachen Zinsstruktur bewertet man eine Standardanleihe nach folgender

<math>P_0 = \frac{K}{r} + \frac{100-\frac{K}{r}}{(1+r)^n}</math>

wobei

• K = Kupon
• r = (laufzeitunabhängiger) Marktzinssatz
• n = Laufzeit in Jahren

Bewertung mit unterjährigen Zinszahlungen

Findet die Kuponzahlung nicht jährlich sondern halbjährlich oder vierteljährlich statt so sind die und Marktzins dementsprechend anzupassen weil ein Zinseszinseffekt die unterjährig ausbezahlten Kupons berücksichtigt werden muß. dazu kann man auch den Jahreskupon so daß der Zinseszinseffekt in den Zins eingerechnet

Variante 1:

Für den unterjährig gezahlten Zins r _z muß gelten:

<math>r_z = (1+r)^{\frac{1}{z}} - 1</math>

wobei z die Anzahl der jährlichen Zinszahlungen

Die Bewertungsformel für die Standardanleihe mit unterjähriger wird dann folgendermaßen angepasst:

<math>P_0 = \frac{\frac{K}{z}}{r_z} + \frac{100-\frac{\frac{K}{z}}{r_z}}{(1+r_z)^{zn}}</math>

Variante 2:

Man berichtigt den Jahreskupon <math>K_J</math> unter Berücksichtung Zinseszinseffekts also z.B. für halbjährige Zinszahlungen:

<math>K_J = \frac{\frac{K}{2}}{(1+r)^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}}</math>

bzw. allgemein:

<math>K_J = \sum_{n=1}^{z} \frac{K}{z} q^{\frac{z-u}{z}}</math>

Bücher zum Thema Standardanleihe

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