Statistischer Test

Generell geht man dabei in folgenden vor:

1. Formulierung einer Nullhypothese H ₀ und ihrer Alternativhypothese H ₁
2. Berechnung einer Testgröße oder Teststatistik T der Stichprobe
3. Bestimmung des kritischen Bereiches K zum α das vor Realisation der Stichprobe feststehen
4. Treffen der Testentscheidung:
   • Liegt T innerhalb von K so man H ₀ zugunsten von H ₁ ab.
   • Liegt T außerhalb von K so H ₀ beibehalten.

Man unterscheidet parametrische und nicht-parametrische Tests . Erstere gehen davon aus dass die Stichprobendaten einer Grundgesamtheit entstammen in der die bzw. Merkmale ein bestimmtes Skalenniveau und eine bestimmte Verteilung aufweisen häufig und Normalverteilung . Werden diese Annahmen verletzt hat dies in der Gültigkeit des Testergebnisses zur Folge. sinkt die Teststärke (" Power ") d.h. es sinkt die Wahrscheinlichkeit einen vorhandenen Unterschied als "überzufällig" zu entdecken.

Nicht-parametrische Tests kommen mit weniger Vorannahmen und stützen sich ausschließlich auf die beobachteten Da jedoch parametrische Tests trotz Verletzung ihrer häufig eine bessere Power bieten als nicht-parametrische letztere eher selten zum Einsatz etwa im besonders schiefer (also eindeutig nicht "normaler") Verteilungen im Fall von Rangdaten die als solche worden sind.

Siehe auch :

• Schätzen und Testen
• Konfidenzintervall

Tests	Kurzbeschreibung
Verteilungsanpassungstests
χ 2 -Anpassungstest	Test einer Stichprobe auf Zugehörigkeit zu einer Verteilung
Kolmogoroff-Smirnow Test	Test einer Stichprobe auf Zugehörigkeit zu einer Verteilung
Shapiro-Wilk Test	Test einer Stichprobe auf Zugehörigkeit zur Normalverteilung
Parametrische Tests
t-Tests (einfach doppelt doppelt mit gepaarten Stichproben)
F-Test	Vergleich zweier Varianzen; Modelltest der Regressionsanalyse
chi 2 -Test von Bartlett	Vergleich von mehr als zwei Varianzen
Test von Levene	Test auf Homogenität von Varianzen zwischen Gruppen
Verteilungsfreie (nichtparametrische) Tests
χ 2 Unabhängigkeitstest	Prüfung der Unabhängigkeit zweier Merkmale
Test von Cochran/Cochrans Q	Test auf Gleichverteilung mehrerer verbundener dichotomer Variablen
Kendalls Konkordanzkoeffizient/Kendalls W	Test auf Korrelation von Rangreihen
Mann-Whitney U-Test	Rangtest zum Vergleich zweier unabhängiger Verteilungen
Wilcoxon Vorzeichenrang Test	Test zweier verbundener Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit Mediane
Kruskal-Wallis-Test	Vergleich mehrerer Stichproben auf Gleichheit/ Ungleichheit der Verteilungen
Run(s) Test	Prüfung einer Reihe von Werten (z.B. Zeitreihe ) auf Stationarität
Wald-Wolfowitz Run(s) Test	Test auf Gleichheit zweier kontinuierlicher Verteilungen

noch einzubauen bzw. oben zu verbessern

1. p-Wert
2. Fehler 1. und 2. Art
3. Binomial Test
4. Einstichproben Kolmogorov-Smirnov Test nach Normal- oder
5. Ein- und Zweistichproben Chi-Quadrat Tests
6. Fishers Exakt Test
7. Friedman Pseudo 2-Wege ANOVA
8. Hotelings T^2 Test
9. Jonckheeres Trend
10. Kappa Test
11. Kruskal-Wallis Einwege ANOVA nach Rängen
12. McNemars Test
13. Mehrfachstichproben Median Test
14. Moses Extreme Reaction Test
15. Pages L Trend
16. Proportionaltests
17. Quade 2-Wege ANOVA
18. Vorzeichen Test
19. Walsh Test
20. Zweistichproben Kolmogorov-Smirnov Test
21. Zwei Stichproben Median Test
22. Power

Wichtige Verteilungen
Weibullverteilung
Normalverteilung
Student's t-Verteilung
Chi-Quadrat-Verteilung
F-Verteilung
Betaverteilung
Gammaverteilung
Gleichverteilung
Dreiecksverteilung
logarithmische Normalverteilung
Exponentielle Verteilung
Erlangverteilung
Poissonverteilung
Bernoulliverteilung
Binomialverteilung
negative Binomialverteilung
Geometrische Verteilung
Hypergeometrische Verteilung

Links

• http://www.isl.org/huebscher/ah_stvor.htm
  • Viele statistische Test werden beschrieben und Rechenbeispiele sich auch.

Bücher zum Thema Statistischer Test

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