Syllogismus

Diese Folgerungen sind immer nach dem Muster aufgebaut. Jeweils zwei Prämissen (Voraussetzungen) genannt Obersatz und Untersatz ergeben eine Konklusion ( Schlussfolgerung ). Innerhalb dieser drei kategorischen Urteile werden wiederum drei Begriffe verwendet die Syllogismus in Beziehung setzt: das Prädikat (P) das auf der rechten Seite Konklusion und im Obersatz vorkommt das Subjekt (S) das auf der linken Seite Konklusion und im Untersatz vorkommt und der Mittelbegriff (M) der im Obersatz und im nicht aber in der Konklusion vorkommt.

Beispiel:

Prämisse 1 (oder Obersatz ): Alle Menschen (M) sind sterblich (P) .

Prämisse 2 (oder Untersatz ): Sokrates (S) ist ein Mensch (M) .

Konklusion (oder Schlusssatz ): Also ist Sokrates (S) sterblich (P) .

Der Syllogismus setzt also zwei zunächst verbundene Begriffe (P und S) über den in eine logisch gültige Beziehung indem er logisch gültigen Beziehungen jeweils eines Einzelbegriffes zum ausgeht.

Typen von Aussagen:

• A: jedes ... ist ...
• E: kein ... ist ...
• I: manche ... sind ...
• O: manche ... sind nicht ...

Zwei Aussagen bilden eine kontradiktorischen Gegensatz dann wenn beide weder zusammen wahr noch falsch sein können; A – O und – E.

Zwei Aussagen bilden einen konträren Gegensatz dann wenn sie zwar beide nicht wahr aber beide falsch sein können; A –

Zwei Aussagen bilden einen subkonträren Gegensatz dann wenn sie zwar beide nicht falsch aber beide wahr sein können; I –

Es ergibt sich das logische Quadrat: konträr E I subkonträr O.

Figuren

• 1. Figur: M - P S M S - P
• 2. Figur: P - M S M S - P
• 3. Figur: M - P M S S - P
• 4. Figur: P - M M S S - P

Man erkannte 24 Typen von korrekten und gab ihnen Namen:

• 1. Figur: Barbara Celarent Darii Ferio Celaront
• 2. Figur: Cesare Camestres Festino Baroco Camestros
• 3. Figur: Darapti Disamis Datisi Felapton Ferison
• 4. Figur: Bamalip Calemes Dimatis Fesapo Calemos

Dabei bezeichnen die Vokale die Typen Aussagen in der Reihenfolge Obersatz Untersatz Konklusion. Konsonanten geben an aus welchem Syllogismus der Figur (1. Buchstabe) und durch welche Veränderung auf Vokal folgender Konsonant) die Syllogismen der Figuren hergeleitet werden können.

Die klassischen Syllogismen lassen sich heute Anwendung der umfassenderen Prädikatenlogik verstehen.

siehe auch: Sorites

Bücher zum Thema Syllogismus

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