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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMontag, 22. Dezember 2014 

Tautologie (Logik)


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Eine Tautologie ist eine Aussage der Aussagenlogik die wahr ist. Mit anderen Worten eine Tautologie eine Aussage die immer den Wahrheitswert wahr annimmt unabhängig davon wie die Variablen der Aussage belegt sind.

Manche Tautologien sind offensichtlich z.B. " A oder nicht A " (diese Aussage ist ein Axiom der andere dagegen muss man erst als solche (z.B. ist jedes logische Theorem eine Tautologie).

Beispiele

  • Für jede Aussage A ist: " A oder nicht A " eine Tautologie da die Aussage  A immer entweder wahr oder falsch ist.
  • Jede Äquivalenz ist eine Tautologie z.B. "( A oder A ) genau dann wenn A ".
  • "Eine ungerade natürliche Zahl ist nicht durch zwei teilbar." ist Aussage eine Tautologie denn eine "ungerade Zahl" dadurch definiert dass sie nicht durch zwei ist.


Siehe auch: Logik Kontradiktion erfüllbare Aussage



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