Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenSonntag, 26. Oktober 2014 

Teilerfremd


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.

In der Mathematik werden zwei ganze Zahlen a und b als teilerfremd (oder relativ prim ) bezeichnet wenn in beider Primfaktorzerlegung kein gemeinsamer Faktor vorkommt.

Zum Nachweis der Teilerfremdheit berechnet man ihren größten gemeisamen Teiler (ggt) ; zwei Zahlen a und b sind dann teilerfremd wenn ihr ggt( a b ) = 1 ist. Es gibt also natürliche Zahl (außer 1) die sowohl a also auch b teilt . Dies bedeutet auch dass die zwei keinen gemeinsamen Primfaktor besitzen.

Offensichtlich sind also zwei unterschiedliche Primzahlen teilerfremd. Andere Beispiele teilerfremder Zahlen sind zwei deren Differenz gerade 1 ist oder zwei Zahlen deren Differenz gerade 2 ist.

Teilerfremdheit kommt häufig als Bedingung in zahlentheoretischen Problemen vor. Zum Beispiel ist eine für den Chinesischen Restsatz das die Moduln teilerfremd sind. Die Eulersche φ-Funktion ordnet jeder natürlichen Zahl n die Anzahl der zu n teilerfremden Zahlen die kleiner als n sind zu.




Bücher zum Thema Teilerfremd

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Teilerfremd.html">Teilerfremd </a>