Theorem

Innerhalb eines wissenschaftlichen Systems ist ein Theorem eine Aussage die logisch abgeleitet aus den Axiomen Systems durch Anwendung eines Beweises gewonnen und wurde. Dabei wird diese Aussage aber auch als Lehrsatz verstanden.

In der Mathematik ist ein Theorem oder Satz innerhalb einer mathematischen Theorie (die auf und Deduktionsregeln basiert) eine gültige Aussage d.h. kann durch einen mathematischen Beweis aus den Axiomen durch die Deduktionsregeln Theorie gefolgert werden.

Die Begriffszuordnung welches Theorem und welches in einem System ist läßt sich nicht eindeutig festlegen denn dies hängt vom gegebenen mit seiner Struktur ab.

Bei der Axiomatisierung eines Systems muß Festlegung von Axiomen die Menge der Aussagen werden die nach den Regeln zur Bildung Axiomensystems notwendig und hinreichend sind. Nach erfolgter dieser Aussagenmenge ergibt sich die Möglichkeit alle Aussagen bzw. Theoreme zu diesem System aus gewonnenen Axiomen logisch abzuleiten und zu beweisen.

Somit ist klar dass es keine apriori gegebenen Axiome bzw. Theoreme in einem geben kann.

In der Praxis der Veröffentlichungen kommt die Erscheinung vor dass der Begriff des nicht im herkömmlichen Sinne verwendet wird. Es nämlich auf dass nicht aus Axiomen logisch und bewiesene Aussagen als Theoreme bezeichnet werden sondern beliebige Lehrsätze die z.B. innerhalb einer experimentellen Prüfung eines Systems wurden.

Siehe auch

• Satz (Mathematik)

Bücher zum Thema Theorem

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