Bei seinen Aufgaben als Kartograf deckte Mayer die großen Ungenauigkeiten der verwendeten Karten auf indem er zwei verbreitete übereinander zeichnete und große Unterschiede vor allem Ost-West Richtung vorfand. Das Problem war bekannt. Ermittlung des Längengrades einer Stadt war nur großer Unsicherheit möglich.
Mayer fand eine Methode anhand des Mondes den Längengrad zu bestimmen. Die dazu benötigten Mondkarten er selbst erarbeiten.
Das Verfahren ermöglichte desweiteren Schiffen eine Navigation auf See. Der Preis für das der englischen Krone ausgelobte Board of Longitude seiner Witwe zu Gute da Mayer bereits 20. Februar 1762 an Typhus gestorben war. Siehe auch: Längenproblem