Trapez (Mathematik)

Die Höhe h des Trapez ist der kürzeste zwischen den zwei parallelen Seiten.

Formeln:

<math>A=\frac{1}{2}\left(a+c\right)\cdot h</math>

<math>h=d \cdot \sin \alpha = b \cdot \beta</math>

<math>e=\sqrt{a^2+b^2-2ab \cos \beta}</math>

<math>f=\sqrt{a^2+d^2-2ad \cos \alpha}</math>

Gleichschenkliges Trapez

Ein Trapez heißt gleichschenklig wenn die zwei Innenwinkel an einer parallelen Seiten gleich sind. Die beiden nicht parallelen Seiten b und d (s. Abbildung) dann gleich lang sein. Eine Sonderform des Trapezes ist das Rechteck bei dem die Innenwinkel 90° betragen.

Sind umgekehrt die beiden nicht notwendig Seiten b und d gleich lang dann das Trapez ein Parallelogramm ein gleichschenkliges Trapez oder beides. Jedes Trapez das gleichzeitig Parallelogramm ist ist ein

Die Eckpunkte eines gleichschenkligen Trapezes liegen einem Kreis k dem Umkreis es handelt sich also um ein Sehnenviereck . Das Trapez wird von der Höhe die durch den Umkreismittelpunkt M geht in spiegelsymmetrische Teile zerlegt.

Weblink

• http://www.mathe.braunling.de/Efiguren.htm

Bücher zum Thema Trapez (Mathematik)

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