Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Kalender

• Berechnung der Tagesdifferenz
• Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz
• Korrektur des Datums

Inhaltsverzeichnis

1 Berechnung der Tagesdifferenz 2 Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz 3 Korrektur des Datums 4 Beispiele

Berechnung der Tagesdifferenz

Die Tagesdifferenz ergibt sich aus der

 TD = 3*a + b -  

Wobei gilt:

 JH/4 = a Rest b  

JH ist das Jahrhundert. Für die Januar und Februar (M<=2) muß zur Berechnung JH vorher 1 abgezogen werden.

Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz

Bei der Umrechnung gregorianisch --> julianisch wird die Tagesdifferenz subtrahiert:

 T = T - TD  

Bei der Umrechnung julianisch --> gregorianisch wird die Tagesdifferenz addiert:

 T = T + TD  

Korrektur des Datums

gregorianisch --> julianisch:

• Durch die Subtraktion der Tagesdifferenz kann umgerechnete Tag kleiner oder gleich 0 werden. diesem Fall wird die Vormonatslänge addiert und Vormonat wird zum neuen Monat.
• Beim Jahresübergang muß die Jahreszahl um vermindert werden.
• Für die Länge des Februars ist julianische Schaltjahresregel anzuwenden.

julianisch --> gregorianisch:

• Durch die Addition der Tagesdifferenz kann umgerechnete Tag größer als die Monatslänge werden. diesem Fall wird die Monatslänge subtrahiert und Folgemonat wird zum neuen Monat.
• Beim Jahresübergang muß die Jahreszahl um erhöht werden.
• Für die Länge des Februars ist gregorianische Schaltjahresregel anzuwenden.

Beispiele

gregorianisch --> julianisch:

 1621-01-08 GK: JH = 1620/100 = JH/4 = 4 Rest 0 TD = + 0 - 2 = 10 T 8 - 10 = -2 (kleiner Null; Monatskorrektur) M = 12 (Monatsübergang) J = (Jahresübergang) T = -2 + 31 = (Länge des Vormonats 31 Tage) --> 1620-12-29  

 1700-03-01 GK: JH = 1700/100 = JH/4 = 4 Rest 1 TD = + 1 - 2 = 11 T 1 - 11 = -10 M = T = -10 + 29 = 19 Schaltjahresregel) --> 1700-02-19 JK  

 1900-01-10 GK: JH = 1899/100 = (Jahreszahl um 1 vermindern da Monat Januar) = 4 Rest 2 TD = 3*4 2 - 2 = 12 T = - 12 = -2 M = 12 = 1899 T = -2 + 31 29 --> 1899-12-29 JK  

julianisch --> gregorianisch:

 1620-12-29 JK: JH = 1620/100 = JH/4 = 4 Rest 0 TD = + 0 - 2 = 10 T 29 + 10 = 39 (größer Monatslänge; Monatskorrektur) T = 39 - 31 = (Länge des Monats 31 Tage) M = (Monatsübergang) J = 1621 (Jahresübergang) --> 1621-01-08  

 1700-02-19 JK: JH = 1699/100 = (Jahreszahl um 1 vermindern da Monat Februar) = 4 Rest 0 TD = 3*4 0 - 2 = 10 T = + 10 = 29 T = 29 28 = 1 (gregorianische Schaltjahresregel) M = --> 1700-03-01 GK  

 1899-12-29 JK: JH = 1899/100 = JH/4 = 4 Rest 2 TD = + 2 - 2 = 12 T 29 + 12 = 41 T = - 31 = 10 M = 1 = 1900 --> 1900-01-10 GK  

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