Unitärer Raum

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Ein unitärer Raum ist ein Innenproduktraum (ein Vektorraum mit einem Skalarprodukt ) über dem komplexen Körper C dessen Skalarprodukt eine positiv definite Hermitesche Sesquilinearform ist.

Beispiele:

Der Körper C selbst mit dem Skalarprodukt <math>\langle x \rangle := \overline{x}y</math> ist ein unitärer Raum.
Jeder Hilbertraum ist ein unitärer Raum.

Mit der Norm || x || = √< x x > kann man einem unitären Raum wie Innenproduktraum die Struktur eines normierten Raums geben. Jeder normierte Raum ist ein metrischer Raum und besitzt damit auch eine topologische Struktur.

Siehe auch Glossar mathematischer Attribute#unitär Raum (Mathematik) .

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