 |
powered by 
|
| Nachrichten | Lexikon | Protokolle | Bücher | Foren | Montag, 28. Mai 2012 |
VarianzDieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier. Die Varianz ist in der Statistik ein Streuungsmaß d.h. ein Maß für die Abweichung Zufallsvariable <math>X</math> von ihrem Erwartungswert <math>E[X]</math>. Ihr Nachteil ist dass sie andere Einheit als die Daten besitzt. Man daher oft auch die Standardabweichung die als Quadratwurzel aus der Varianz definiert ist. Als für die Varianz wird meist der Ausdruck oder <math>Var[\ldots]</math> verwendet. Siehe auch: Varianzanalyse
DefinitionDefiniert ist die Varianz als Erwartungswert Abweichungsquadrate vom Erwartungswert der Grundgesamtheit oder als zentrales Moment . Nach dem Gesetz der großen Zahl läßt sich die Varianz aus einer großen Menge von <math>N</math> Merkmalsausprägungen <math>x_1 x_2 x_N</math> annähernd berechnen als <math>V[X] = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N{(x_i-E[X])^2}</math>
Rechenregeln
Verschiebesatz
Lineare Trafo<math>V[kx+d]=k^2V[x]</math>
Summe von Varianzen<math>V[\sum_{i=1}^na_ix_i]=\sum_{i=1}^na_i^2V[x_i]+2\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^ma_ia_jCOV[x_i x_j]</math>
VerweiseSiehe auch: Kovarianz Parameter (Statistik) Moment (Statistik)
weblinkshttp://mathworld.wolfram.com/Variance.html
| |||
| Impressum • Lesezeichen setzen • Seite versenden • Seite drucken |
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Varianz.html">Varianz </a>