Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier. Wärmeenergie ist ein umgangssprachlicher Ausdruck der in Regel als Synonym für thermische Energie verwendet wird. Dies ist jedoch formal korrekt denn:
Energie ist eine Zustandsgröße Wärme dagegen (wie auch Arbeit) eine oder Prozess-Größe die nur beim Vorliegen eines Temperaturgradienten auftritt. Ein System enthält also nie sondern nur thermische oder innere Energie; der "Wärmeenergie" verknüpft also eine Vorgangsgröße (Wärme) mit Zustandsgröße (Energie).