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Wahrscheinlichkeit


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Wahrscheinlichkeit ist
  1. ein Maß für die Unsicherheit zukünftiger Ereignisse zweifelhafter Aussagen
  2. ein Maß für die relative Häufigkeit des von Ereignissen bei Auswahl aus mehreren Möglichkeiten frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff )
  3. ein Maß für den Grad an persönlicher ( Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff ).

Während über den mathematischen Umgang mit Wahrscheinlichkeiten weitgehend Einigkeit herrscht Wahrscheinlichkeitstheorie ) besteht Uneinigkeit darüber worauf die Rechenregeln mathematischen Theorie angewendet werden dürfen. Dies führt Frage nach der Interpretation des Begriffs "Wahrscheinlichkeit".

Häufig wird "Wahrscheinlichkeit" in zwei verschiedenen gebraucht:

  1. Aleatorische Wahrscheinlichkeit beschreibt die relative Häufigkeit zukünftiger Ereignisse von einem zufälligen physikalischen Prozess bestimmt werden. Genauer unterscheidet von deterministischen physikalischen Prozessen die mit ausreichend genauer im Prinzip vorhersagbar wären (Würfelwurf Wettervorhersage) und nichtdeterministischen Prozessen die prinzipiell nicht vorhersagbar sind Zerfall).
  2. Epistemische Wahrscheinlichkeit beschreibt die Unsicherheit über Aussagen bei kausale Zusammenhänge und Hintergründe nur unvollständig bekannt Diese Aussagen können sich auf vergangene oder Ereignisse beziehen. Naturgesetzen werden zum Beispiel gelegentlich Wahrscheinlichkeiten zugeordnet ebenso Aussagen in Politik ("Die kommt mit 60% Wahrscheinlichkeit.") Wirtschaft oder Rechtsprechung.
Aleatorische und epistemische Wahrscheinlichkeit sind lose dem frequentistischen und dem bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff assoziiert. Es ist eine offene ob sich aleatorische Wahrscheinlichkeit auf epistemische Wahrscheinlichkeit läßt: Erscheint uns die Welt zufällig weil nicht genug über sie wissen oder gibt fundamtental zufällige Prozesse? Obwohl für beide Standpunkte mathematischen Regeln zum Umgang mit Wahrscheinlichkeiten gelten die jeweilige Sichtweise wichtige Konsequenzen darüber wie Welt mathematisch modelliert wird.

Wahrscheinlichkeit im täglichen Leben

Wahrscheinlichkeiten werden normalerweise als Zahl zwischen und 1 angegeben. Häufig anzutreffende Schreibweisen sind: Prozentangaben (z.B. 20%) Dezimalzahlen (z.B. 0.2) Brüche (z.B. 2/10) absolute Häufigkeiten (z.B. 2 von 10 oder 2 8).

Die Angabe in Form von absoluten Häufigkeiten oder natürliche Häufigkeiten macht die gleiche Information oft verständlicher.

Es wird oft behauptet der Mensch nur ein schlechtes Gefühl für die Wahrscheinlichkeit spricht in diesem Zusammenhang auch vom "Wahrscheinlichkeitsidiot" auch Zahlenanalphabetismus ). Man kann dies an folgenden Aussagen überprüfen:

  • Die Wahrscheinlichkeit in Österreich im Lotto zu gewinnen entspricht in etwa der von einem Blitz erschlagen zu werden.
    Die Chance zu gewinnen wird aber oft höher eingeschätzt als die Gefahren eines Gewitters.
  • Das Geburtstagsparadoxon : Auf einem Fußballspielfeld sind 23 Personen Spieler und ein Schiedrichter). Die Wahrscheinlichkeit dass mindestens zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag ist größer als 50%. [1]
  • Sie wissen dass die Nachbarn 2 haben weiter wissen Sie dass eines davon Mädchen ist. Die Wahrscheinlichkeit dass das zweite ebenfalls ein Mädchen ist ist allerdings nicht [2] siehe Bedingte Wahrscheinlichkeit .

Einfache Erklärung

  • Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.
  • Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 0.
  • Alle Wahrscheinlichkeiten von mehr bzw. minder wahrscheinlichen liegen dazwischen.
  • Die Wahrscheinlichkeit wird in der Regel mit Buchstaben P bzw. p' abgekürzt.

Einfache Beispiele:

  • Die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf das Wappen bekommen beträgt bei einer idealen Münze p = 0 5
  • Die Wahrscheinlichkeit bei einem idealen Würfel bei Wurf eine 6 zu erhalten beträgt p = 1/6 = 0 16666...

Siehe auch

Weblinks:




Bücher zum Thema Wahrscheinlichkeit

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