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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDienstag, 9. Februar 2010 

Wertungszahlen (Schach)


Wertungszahlen im Schach sollen die Spielstärke von Schachspielern bewerten aber bei Schachwettkämpfen die Rangfolge von Einzelspielern Mannschaften bei Punktgleichheit - analog der Tordifferenz Fussball - festlegen. Für jeden dieser Zwecke es spezielle Wertungszahlen.

Inhaltsverzeichnis

Bewertung von Schachspielern

Um die Spielstärke von Schachspielern - wesentlichen von Vereinsspielern - vergleichbar zu machen man den Spielern Wertungszahlen zu. Diese Wertungszahlen nach jedem Wettkampf oder Wertungsturnier neu ermittelt. Deutschland gab es früher die Ingo-Wertung die von der DWZ-Wertung abgelöst wurde. International wird starken Spielern Elo-Zahl zugeordnet.

Die mathematischen Hintergründe der Bewertungsverfahren sind recht anspruchsvoll ELO-Zahl ). Daher soll hier versucht werden das der Wertungszahlen vereinfacht zu erklären.

Ingo-Zahlen

Der Erfinder der Ingo-Zahlen ist Anton (* 11. Januar 1895 † 1959). Er das Verfahren und gab ihm den Namen seinem Geburtsort Ingo lstadt . Ab 1974 wurde dieses System in angewendet bis es 1991/92 durch die DWZ-Wertung wurde.

Ein Spieler mit einer niedrigen Ingo-Zahl besser als ein Spieler mit einer hohen Die theoretisch schlechteste Ingo-Zahl ist 300. Diese erhält ein Spieler der alle Partien verliert. theoretisch beste Ingo-Zahl ist 1. Um diese erhalten darf man nie eine Partie verlieren.

NWZ-Zahlen in der DDR

Analog dem Ingo-System gab es in DDR die Nationale Wertungs-Zahl NWZ. Diese wurde 1991/92 - zusammen der Ingo-Zahl - durch die DWZ abgelöst.

Die Wertungsliste wurde jährlich von der Klassifizierung der Technischen Kommission des Deutschen Schachverbandes DDR" neu berechnet und veröffentlicht.

DWZ-Zahlen

Im Spieljahr 1991/92 wurde die DWZ-Wertung = D eutsche W ertungs Z ahl) eingeführt um auch die Spieler der DDR zu bewerten. Damit löste man das und das vorher in der DDR-gebräuchliche Wertungssystem ab. Die DWZ-Wertung wird noch heute in angewandt.

Im Gegensatz zum Ingo-System bedeutet eine DWZ eine höhere Spielstärke.

Elo-Zahlen

Der Erfinder dieses Systems ist Arpad Elo wobei die mathematischen Hintergründe denen des ähneln.

Eine Elo-Zahl können nur starke Spieler (etwa mit > 1800) erhalten. Spieler mit Elo-Zahlen werden einer internationalen Datenbank der FIDE geführt. Wie bei den DWZ-Zahlen bedeutet hier eine höhere Elo-Zahl eine größere Spielstärke.

Sinn der Wertungszahlen

Häufig wird ein Fremder in einem so begrüßt: "Spielen Sie im Verein? Wie Ihre Wertungszahl?" Anhand der Wertungszahl kann man genau die Spielstärke dieses Schachspielers einschätzen ("Der an Brett 4 in unserer 2.Mannschaft spielen.").

Für Profi- Großmeister die ihren Lebensunterhalt mit Schach bestreiten eine hohe Elo-Zahl besonders wichtig. Denn oft zu lukrativen Schachturnieren bei denen für die Plätze hohe Geldbeträge ausgezahlt werden Spieler mit Mindest-Elo-Zahl eingeladen.

Beispiel

Ein vereinfachendes Beispiel soll das Prinzip die DWZ-Wertung erläutern (für andere Wertungen gilt Beispiel im Prinzip genauso).

Angenommen Spieler A habe eine höhere als Spieler B. Spieler A ist als als Spieler B. Nun spielen A und gegeneinander. Die Partie soll ausgewertet werden.

  • A gewinnt die Partie : Dieses Ergebnis wurde erwartet. Die DWZ A erhöht / verbessert sich um einen Betrag die DWZ von B reduziert / sich um einen kleinen Betrag.

  • B gewinnt die Partie : Dieses Ergebnis ist eine große Überraschung. wird für die nicht erwartete Leistung mit großen Zuwachs seiner DWZ belohnt. Die DWZ A reduziert sich erheblich.

  • Die Partie endet remis : Auch dies ist eine (kleine) Überraschung. DWZ von B erhöht sich etwas allerdings so stark wie bei einem Gewinn der Die DWZ von A wird etwas reduziert.

Um welchen Betrag sich eine DWZ hängt stark von der DWZ-Differenz der Spieler und B ab.

negative Auswüchse

Es gibt - hoffentlich nur wenige Spieler deren vorrangiges Ziel es ist eine hohe Wertungszahl zu erlangen. Verschlechterungen fürchten sie. kommt es vor dass sich ein solcher weigert gegen einen wesentlich schwächeren Gegner anzutreten bei einem Remis oder gar einer Niederlage Reduzierung sehr hoch ist.

Beziehung zwischen den Wertungszahlen

Man kann Näherungsformeln für die Umrechnungen

  • Eine Elo-Zahl entspricht etwa einer DWZ-Zahl: = ELO
  • Beziehung zwischen Elo- und Ingo-Zahl: ELO 2840 - 8*INGO
  • In Grossbritannien gibt es eine eigene BCF : ELO = 600 + 8*BCF

Wertung nach Sonneborn-Berger

Diese sogenannte SB -Wertung wird bei Rundenturnieren "Jeder gegen jeden" wenn am Ende 2 oder mehrere Spieler sind. Dann wird für jeden dieser Spieler SB-Zahl ermittelt. Der Spieler mit einer höheren erhält den besseren Tabellenplatz. Somit entspricht die in etwa der Tordifferenz beim Fussball.

Im August 1873 hat der tschechischen Oskar Gelbfuhs (*9. November 1852 in Sternberg † 27. September 1877 in Tesin CSSR) System entwickelt. 1882 haben William Sonneborn (*1843 1906) und Johann Berger (*1845 in Graz starker Schachspieler Theoretiker und Problemkomponist) das System einem Turnier in Liverpool erstmals ausprobiert und in die Praxis eingeführt.

Um die SB-Zahl zu ermitteln erhält Spieler die volle Punktzahl von allen Gegnern die er gewonnen hat sowie die halbe von allen Gegnern gegen die er remisiert Die Summe dieser Punktzahlen ist die SB-Zahl.

Beispiel: Am Ende eines Rundenturniers ergebe folgende Ergebnismatrix ("r" = Remis "1" = "0" = Niederlage): 

 A B C D E F Punkte  

 Spieler A - r r 1 1 1 5 B r - r 1 r 1 3 5 C r - r r 1 1 3 D r r - 1 1 1 3 0 0 r 0 - 1 1 F 0 r 0 0 0 - 1 G 0 0 0 0 0 - 0
Spieler C und D sind punktgleich 3 Punkten. Hier muss die SB-Wertung entscheiden.

Spieler C erhält folgende SB-Punkte: 

 Remis gegen A: 2 5 Punkte von 5 Punkten von A) Remis gegen 1 75 Punkte Remis gegen D: 1 Punkte Sieg gegen F: 1 Punkt (alle von F) Sieg gegen G: 0 Punkte =  SB-Zahl = 6 75

Spieler D erhält folgende SB-Punkte: 

 Verlust gegen A: 0 Punkte Remis B: 1 75 Punkte Remis gegen C: 5 Punkte Sieg gegen E: 2 Punkte gegen F: 1 Punkt Sieg gegen G: Punkte Summe =  SB-Zahl = 6 25

Somit hat C die höhere SB-Zahl steht daher in der Tabelle vor D.

Dieses Verfahren gewichtet einen Punktgewinn gegen Gegner der hoch in der Tabelle steht als einen Gegner der weiter unten steht. Sieg gegen einen starken Gegner zählt mehr ein Sieg gegen einen schwachen. So sind Beispiel die Siege gegen G im SB-Sinne weil G nur 0 Punkte hat. Dagegen das Remis von C gegen den Tabellenersten einen hohen SB-Zuwachs.

Buchholz-Wertung

Die Buchholz-Wertung - erfunden 1932 von Magdeburger Bruno Buchholz - ähnelt der Wertung Sonneborn-Berger und wird bei Turnieren nach Schweizer angewandt. Auch hier entscheidet die höhere Buchholz-Zahl die bessere Platzierung.

Berliner Wertung

Die Berliner Wertung wird bei Bedarf Mannschaftkämpfen angewandt. Endet ein Mannschaftskampf remis und aber gleichzeitig doch eine Entscheidung herbeigeführt werden wendet man oft die Berliner Wertung an wieder analog der Tordifferenz beim Fussball.

Dabei "gewinnt" die Mannschaft bei der Spieler an einem höheren Brett gewonnen hat.

Als Beispiel spiele Mannschaft M1 gegen M2. Die Einzelergebnisse sehen so aus: 

 Brett 1: remis Brett 2: 1:0 3: 0:1 Brett 4: remis

Der Mannschaftskampf endet also 2:2. Nach Berliner Wertung "gewinnt" die Mannschaft M1 weil Mitspieler von M1 an Brett 2 gewonnen der Spieler vom M2 hat dagegen nur Brett 3 und damit an einem niedrigeren gewonnen.

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